Пусть даны два последовательных натуральных четных числа
2x и 2x+2, где х принадлежит множеству натуральных чисел N. Согласно условия задачи
(2x + 2x + 2)² = 2116
(4x+2)² = 2116
16х²+16х+4-2116=0
4х²+4х+1-529=0
х²+х-132=0
х₁,₂=(-1±√(1+528))/2=(-1±23)/2
х₁=11, тогда искомое число 2*11=22, а второе 2*11+2=24.
Действительно, квадрат их суммы равен (22+24)²=46²=2116
Второй же корень не удовлетворяет условию задачи, х₂=-12
ответ 22 и 24
Пусть даны два последовательных натуральных четных числа
2x и 2x+2, где х принадлежит множеству натуральных чисел N. Согласно условия задачи
(2x + 2x + 2)² = 2116
(4x+2)² = 2116
16х²+16х+4-2116=0
4х²+4х+1-529=0
х²+х-132=0
х₁,₂=(-1±√(1+528))/2=(-1±23)/2
х₁=11, тогда искомое число 2*11=22, а второе 2*11+2=24.
Действительно, квадрат их суммы равен (22+24)²=46²=2116
Второй же корень не удовлетворяет условию задачи, х₂=-12
ответ 22 и 24