Квадрат вписано в круг. всередині квадрата побудовано півкруги на його сторонах як на діаметрах. чотири попарних перстини цих кругів утворюють фігуру «квітка». доведіть , що площа цієї «квітки» дорівнює площі частини описаного круга , що лежить поза квадратом.
Прямоугольный параллелепипед можно охарактеризовать тремя числами — длинами его сторон: aa, bb, cc.
Формула площади поверхности параллелепипеда
Чтобы найти полную площадь поверхности параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней. Граней у параллелепипеда шесть, поэтому:
S=S_1+S_2+S_3+S_4+S_5+S_6S=S
1
+S
2
+S
3
+S
4
+S
5
+S
6
Но так как противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны между собой, то: S_1=S_2S
1
=S
2
, S_3=S_4S
3
=S
4
, S_5=S_6S
5
=S
6
.
Поскольку гранями данного параллелепипеда являются прямоугольники, то их площади равны соответственно:
S_1=S_2=abS
1
=S
2
=ab
S_3=S_4=bcS
3
=S
4
=bc
S_5=S_6=acS
5
=S
6
=ac
Итак, полная площадь поверхности параллелепипеда:
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
S=2(ab+bc+ac)S=2(ab+bc+ac)
Из этой формулы следует, что если a=b=ca=b=c, то получим: S=6a^2S=6a
2
. Это и есть формула для площади поверхности куба со стороной aa.
Пример 1
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2\text{ см.}2 см., 4\text{ см.}4 см., 6\text{ см.}6 см.
Решение
a=2a=2
b=4b=4
c=6c=6
S=2(ab+bc+ac)=2(2\cdot4+4\cdot6+2\cdot6)=88\text{ (см. кв.)}S=2(ab+bc+ac)=2(2⋅4+4⋅6+2⋅6)=88 (см. кв.)
ответ: 88\text{ см. кв.}88 см. кв.
Пример 2
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда высотой 3\text{ см.}3 см., в основании которого лежит квадрат со стороной 1\text{ см.}1 см.
Решение
a=b=1a=b=1
c=3c=3
S=2(ab+bc+ac)=2(1+3+3)=14\text{ (см. кв.)}S=2(ab+bc+ac)=2(1+3+3)=14 (см. кв.)
ответ: 14\text{ см. кв.}14 см. кв
расставьте знаки препинания. 1. он был отличным собеседником, и я никогда не встречал ни в одном другом человеке такой размашистой широты мышления. 2. мы долгое время не могли увидеть ни одного зверька, а видели только норы, и нор этих действительно было много. 3. охотник ещё не произнес ни слова, но дудырев уже почувствовал панический ужас. 4. ещё одно движение ножа, и ещё десяток грибов. запах сушеных белых грибов не сравним ни с чем: ни с запахом других грибов, ни вообще с какими бы то ни было запахами. что случилось с ялтой? смеркается, темнеет, но почему-то нигде ни одного огня на набережной, ни одного прохожего.
Пошаговое объяснение: