Ламана ABCD, де А (0; 0), В (2; -2), C (3; 4), D (6; 1), є час- тиною графіка функції y = f (x), визначеної на проміжку [-6; 6]. Побудуйте графік цієї функції, якщо вона є: 1) парною; 2) непарною.
Трёхзначное число можно представить в виде 100a + 10b + c.
Крош увеличил его на 5 и получил 100a + 10b + c + 5
У ёжика получилось 1,5 * (100c + 10b + a) = 150c + 15b + 1,5a.
Вот и решаем уравнение: 100a + 10b + c + 5 = 150c + 15b + 1,5a 149c + 5b = 98,5a + 5
Так как число целое, то a может быть только чётным, иначе получится дробное число в правой части. Давайте рассмотрим все варианты: a = 2: 149c + 5b = 202 - нет решения в целых числах a = 4: 149c + 5b = 399 - нет решения в целых числах, таких, что c < 10, b < 10 a = 6: 149c + 5b = 596 - есть решение: с = 4, b = 0
100a + 10b + c.
Крош увеличил его на 5 и получил
100a + 10b + c + 5
У ёжика получилось
1,5 * (100c + 10b + a) = 150c + 15b + 1,5a.
Вот и решаем уравнение:
100a + 10b + c + 5 = 150c + 15b + 1,5a
149c + 5b = 98,5a + 5
Так как число целое, то a может быть только чётным, иначе получится дробное число в правой части. Давайте рассмотрим все варианты:
a = 2: 149c + 5b = 202 - нет решения в целых числах
a = 4: 149c + 5b = 399 - нет решения в целых числах, таких, что c < 10, b < 10
a = 6: 149c + 5b = 596 - есть решение: с = 4, b = 0
Итак, искомое число: 604.
18 пар параллельных ребер в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1
AB||A1B1||DC||D1C1 AD||A1D1||BC||B1C1 AA1||BB1||CC1||DD1
1) AB||A1B1 7) AD||A1D1 13) AA1||BB1
2) AB||DC 8) AD||BC 14) AA1||CC1
3) AB||D1C1 9) AD||B1C1 15) AA1||DD1
4) A1B1||DC| 10) A1D1||BC 16) BB1||CC1
5) A1B1||D1C1 11) A1D1||B1C1 17) BB1||DD1
6) DC||D1C1 12) BC||B1C1 18) CC1||DD1
Призма ABCDA1B1C1D1:
10 пар параллельных ребер в призме ABCDA1B1C1D1
AB||A1B1 DC||D1C1 AD||A1D1 BC||B1C1
1) AB||A1B1
2) DC||D1C1
3) AD||A1D1
4) BC||B1C1
AA1||BB1||DD1||CC1
5) AA1||BB1
6) AA1||DD1
7) AA1||CC1
8) BB1||DD1
9) BB1||CC1
10) DD1||CC1
см рисунки ниже: