Леня, Максим и Нина обсуждали, у кого сколько ручек. Иванов и Сидоров посовешались, и после этого Леня сказал: «Если Петрова отдаст Сидорову три ручки, то у нас троих будет их поровну». На что Максим заметил: «Если Нина отдаст все свои ручки Лене, то у него будет ровно 21 ручка».
а) 0,507 • 39= 19,773;
В дробях 507/1000• 39/1= 19773/1000= 19 773/1000.
б) 3,84 • 45= 172,8;
В дробях 384/100• 45/1= 384/20• 9/1= 3456/20= 172 16/20= 172 4/5.
в) 3,216 : 67= 0,048;
3216/1000: 67/1= 3216/1000• 1/67= 48/1000• 1/1= 6/125;
г) 5 : 16= 0,3125;
5/1: 16/1= 5/1• 1/16= 5/16;
2. Найдите значение выражения
40 - 26 • (26,6 : 19)= 40-26•1,4= 40- 36,4=3,6;
В дробях 40-26• (266/10: 19/1)= 40- 26• (133/5• 1/19)= 40-26• (7/5• 1/1)= 40- 26/1• 7/5= 40/1- 182/5= (40•5)/(1•5) - 182/5= 200/5 -182/5= 18/5= 3 3/5.
3. 6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг?
6к печ + 5к конф =6,2 кг;
1к печ =0,6 кг;
1к конф =?;
1)) 6,2 - 6• 0,6= 6,2- 3,6= 2,6кг весят все конфеты;
2)) 2,6 :5= 0,52кг весит 1 коробка конфет;
ответ: 1 коробка конфет конфет весит 0,52кг.
В граммах 1кг =1000г;
6,2•1000=6200г; 0,6•1000=600г;
1))6200-600•6= 6200- 3600= 2600г все конфеты;
2)) 2600:5= 520г весит 1 коробка конфет.
4. Решите уравнение:
а) 9х + 3,9 = 31,8;
9х= 31,8- 3,9;
9х= 27,9;
Х=27,9 :9;
Х= 3,1;
Проверка;
9х+ 3,9=31,8;
9•3,1+ 3,9= 27,9+ 3,9= 31,8;
б) (у + 4,5): 7 = 1,2.
У+4,5=1,2•7;
У+4,5=8,4;
У=8,4-4,5;
У=3,9;
Проверка
(У+4,5):7=1,2;
(3,9+4,5):7= 8,4:7=1,2.
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь.
Дано дробь Х, переносим влево через один знак, дробь меньше будет в 10раз; Х:10;
Х- (Х:10)=2,25;
Х- Х•0,1=2,25;
0,9х=2,25;
Х=2,25:0,9;
Х=2,5;
Проверка
2,5-(2,5:10)=2,25;
2,5-(2,5•0,1)= 2,5-0,25= 2,25.
ответ: дробь 2,5.
Скорость в одном направлении v₁= 60 км/ч
Скорость в другом направлении v₂=40 км/ч
Найти:
Средняя скорость движения V=?
S=1 - расстояние в одну сторону (расстояние неизвестно, поэтому примем его за 1)
Расстояния в одну и другую стороны равны, поэтому:
2S=2*1=2 - расстояние туда и обратно
v₁=60 км/ч
v₂=40 км/ч
t=S/v, поэтому: t₁=S/v₁
t₂=S/v₂
Формула средней скорости: V=2S/(t₁+t₂)
t₁=1/60
t₂=1/40
2S=2
V=2/(1/60+1/40)=2/100/2400=2*2400/100=48
ответ: Средняя скорость равна 48 км/ч