Лепим снежки несколько дружных школьников лепили снежки: кто слепит больше. известно, что победитель (тот, кто слепил больше всех) слепил ровно в 3 раз меньше снежков, чем все остальные участники вместе взятые. школьник, занявший третье место, слепил ровно в 7 раз снежков меньше, чем все остальные, а школьник, оказавшийся на последнем месте, слепил ровно в 8 раз меньше снежков, чем все остальные. сколько было дружных школьников?
х сн-слепил школьник на 1 месте
3х-остальные
х+3х=288
х=288/4
х=72 сн-1 место
у сн-3 место
7у-все остальные
у+7у=288
у=288/8
у=36 сн-3-е место
а сн-последнее место
8а-все остальные
а+8а=288
а=288/9
а=32 сн-последнее место
между 1-м и 3-м местом есть школьник, который слепил не менее 37 снежков, поэтому он занял 2 место
288-(72+36+32+37)=111 сн-слепили несколько школьников, заняли с 4-го по предпоследнее место, число снежков каждого школьника не больше 35 и не меньше 33, допустим каждый из них слепил 34 снежка (111/34=3 с остатком, значит этих школьников трое, они заняли 4,5,6 место, 34*3=102 снежка они слепили, тогда школьник на 2 месте слепил (111-102)+37=46 снежков.
ответ: школьников было 7, 1 место - 72 снежка, 2-е - 46, 3-е - 36, 4-е - 35, 5-е - 34, 6-е - 33, 7-е (последнее) 32 снежка.