Лейла подсчитала периметры и площади прямоугольников, увеличивая каждый раз заданные раз-
меры в 2 раза, и составила
Длина | Ширина
таблицу. Каковы будут пери- Заданные 2 м
1 м 6м
метр и площадь при 5-ом уве- 1-е увеличение 4м
2м 12м
личении исходя из таблицы? 2-е увеличение
размеры
2 м2
8м?​

Пусть утенок будет х,а гусенок у.Тогда 4х+5у=4100                                                             5х+4у=4000Вычтем второе значение из первого                                                            -х+у=100  у=100+х подставляем это значение                    4х+5(100+х)=4100                                                            9х=3600                                                            х=400                                                            у=100+400=500Гусенок весит 500г(утенок 400)      

ответ:         125/6 = 20 5/6 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями

y=5x+x^2+2, y=2.

Строим графики функций (См. скриншот).

Площадь S=S(AmB) - S(AnB).

По формуле Ньютона-Лейбница

S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).

Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0.  Тогда

S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.

1)  ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;

2)  ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =

= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =

=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6

3)  5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.