Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim 2-корень квадратный из x-3/x^2-49 х стремится к 7

Показать ответ

Ответ:

Eg0rMirn9y

02.10.2020 04:02

$\lim_{x \to 7} \frac{2- \sqrt{x-3} }{x^2-49} = \lim_{x \to 7} \frac{2- \sqrt{7-3} }{7^2-49}=\frac{0}{0}$

$\lim_{x \to 7} \frac{2- \sqrt{x-3} }{(x-7)(x+7)} = \lim_{x \to 7} \frac{(2- \sqrt{x-3})(2+ \sqrt{x-3}) }{(x-7)(x+7)(2+ \sqrt{x-3})}$ (умножили числитель и знаменатель на сопряженный множитель, чтобы получить разность квадратов)

$...= \lim_{x \to 7} \frac{2^2- (\sqrt{x-3})^2 }{(x-7)(x+7)(2+ 
\sqrt{x-3})}= \lim_{x \to 7} \frac{4- x+3}{(x-7)(x+7)(2+ \sqrt{x-3})} 
=$ $\lim_{x \to 7} -\frac{x-7}{(x-7)(x+7)(2+ \sqrt{x-3})} = \lim_{x \to 7} -\frac{1}{(x+7)(2+ \sqrt{x-3})}$ $=-\frac{1}{(7+7)(2+ \sqrt{7-3})}=- \frac{1}{56}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

VovkaGamer228

18.09.2021 15:46

Номера 1,2,3,10. 12. Порядок числа x в стандартном виде равен 8, порядок числа y равен -5. Чему может равняться порядок произведения xy?19. Во сколько раз сторона квадрата,площадь...

dima2845

03.08.2021 04:25

Для якого із запропонованих у відповідях n нижче наведене твердження є хибним? Якщо n просте число то рівно одне з чисел n-2 і n+2 є простим...

kyrdmitr

12.02.2022 12:19

Изучи примеры выполнения упражнений. Пример 1 1 Выполни сравнение выражений, не вычисляя их: 1 5 − 3 15 + ( 1 3 + 1 4 ) 15−315+(13+14) и 2 5 − 3 15 . 25−315. Решение Внимательно рассмотрим...

alfiyagalina

16.01.2023 00:31

На рисунке — план квартиры в многоэтажном кирпичном доме. Приведена планировка квартиры и условные изображения окна и двери. С лестничной клетки можно попасть сначала в коридор, а...

sweta2012

07.07.2020 05:13

2. Назовем число красивым, если его сумма цифр четна. Существует ли два подряд идущих красивых числа?...

rrxxmarta

05.05.2022 23:44

Начертите в тетради координатный луч, приняв за единичный отрезок 18 клеток тетради. Отметьте на этом луче точку A ( 1 3 ) . A(13). Отложите вправо от точки A A отрезок A C , AC, равный...

Рунтакс

13.08.2021 14:44

1.нескольким группам детского сада подарили одинаковые наборы подарков. всего было 60 машинок, 80 кукол, 48 конструкторов. сколько групп получили подарки? сколько машинок кукол конструкторов...

alihanova1

14.04.2020 04:36

Портниха пришила 48 пуговиц пальто по три маленьких и пять больших пуговиц сколько всего больших и всего маленьких пуговиц пришила портниха...

avernius

05.08.2021 07:53

Число, получаемое в результате умножения двух чисел, называют …....

Misis11

25.03.2022 07:12

На перемене в кабинет математики влетела муха и стала ползать по плакату с координатной плоскостью, двигаясь строго горизонтально иливертикально. Сначала она 8 единичных отрезков вправо,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку