Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim через преобразования и эквивалентности

Показать ответ

Ответ:

3108200614041976

09.10.2020 13:08

0,1

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to \pi} \dfrac{cos\frac{x}{2} }{e^{sinx}-e^{sin4x}} = \lim_{y \to 0} \frac{cos(\frac{y+\pi}{2}) }{e^{sin(y+\pi)}-e^{sin(4y+4\pi)}} =\\= \lim_{y \to 0} \frac{-sin(\frac{y}{2}) }{e^{-siny}-e^{sin(4y)}} =\lim_{y \to 0} \frac{-\frac{y}{2} }{e^{sin(4y)}(e^{-siny-sin(4y)}-1)} =\\=\lim_{y \to 0} \frac{\frac{y}{2} }{(1+4y)(siny-sin(4y))} =\\=\lim_{y \to 0} \frac{-\frac{y}{2} }{-siny-sin(4y)} =\lim_{y \to 0} \frac{-\frac{y}{2} }{-2sin\frac{5y}{2} cos\frac{3y}{2} }$ $\lim_{y \to 0} \frac{-\frac{y}{2} }{-5y} =\frac{1}{10}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alexalevdorovic

03.04.2022 01:01

Радиус круга равен 14.найдите его площадь, делённую на пи...

ввіна

18.03.2021 20:56

Егор потратил в интернет-магазине 1792 рублей. На покупку коврика для мыши он потратил 15 %, а на покупку диска с программным обеспечением — 40 %. Сколько стоили остальные товары,...

LerryE

14.02.2020 16:55

Реши уравнение: −21−7x=174+8x....

ilviragaraeva2

12.02.2022 23:52

найти углы прямоугольного треугольника...

lissasalvatore

11.01.2023 08:56

ВЫЧИСЛИТЕ: 41 - 3 * ( 35 - 24 ) * - это знак умножение решите пример ( целые числа )...

123QWE123QWE12345678

20.12.2021 16:11

Какие из приведённых обыкновенных дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби? 1/6, 3/8, 2/7, 7/16, 5/64, 7/11...

бабуся3

25.09.2022 16:13

Вычислить производную функции f(x) = 6x^3 - 2x^2 +3x в точке с абсциссой x0=-3...

kategys

05.04.2020 11:08

мда, на этом сайте не дождешься раньше было лучше. я уже все решила...

viki29051

05.04.2020 11:08

Время в пути на поезде от Алматы до Усть-Каменогорске 24 часа , от Астаны до Караганды 4 часа.Во сколько раз больше время в пути поезда Усть-Каменогорск -Алматы, Астана - Караганда...

damila3434

18.02.2022 11:37

Поставить знаки между числами 1*2*3*4*5 что-бы получилось 98....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку