Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim стремиться к -3 2х²+11х+15/3х²+5х-12

Показать ответ

Ответ:

AiratAitov

07.10.2020 23:47

$\lim_{n \to \inft{-3}} \frac{2x^2+11x+15}{3x^2+5x-12}$
Неопределённость 0/0 раскрывается разложением числителя и знаменателя на множители, и сокращением одинаковых множителей.
Поэтому сначала раскладываем на множители. Для чего необходимо найти корни соответствующих квадратных уравнений.

$2x^2+11x+15 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{-11 \pm \sqrt{11^2-4*2*15} }{2*2} = \frac{-11 \pm 1}{4} \\ \\ x_1 = -3; x_2 = - \frac{5}{2} \\ \\ 2x^2+11x+15 = (x+3)(2x+5)$

$3x^2+5x-12 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2-4*3*(-12)} }{2*3} = \frac{-5 \pm 13}{6} \\ \\ x_1 = -3; x_2 = \frac{4}{3} \\ \\ 3x^2+5x-12 = (x+3)(3x-4)$

$\lim_{n \to \inft{-3}} \frac{2x^2+11x+15}{3x^2+5x-12} =\lim_{n \to \inft{-3}} \frac{(x+3)(2x+5)}{(x+3)(3x-4)}=$

$= \lim_{n \to \inft{-3}} \frac{2x+5}{3x-4} } = \frac{2*(-3)+5}{3*(-3)-4} = \frac{1}{13}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

asdfdsf01oziqid

03.08.2022 09:37

Розвяжи ривняня в яких треба знайти дильник 1 48-х=16 2 48/х=16 3 х*16=48 4 36\х=2 яке виписувать 1 2 3 чи 4 решить...

юлия1628

03.08.2022 09:37

Встречать и провожать гостя добрым словом и хлебом-солью - старинный обычай.какие ещё нородные обычаи ты знаешь?...

santchkaakimowa

03.08.2022 09:37

Вшкольном дворе растёт 24 куста боярышника кустов шиповника на 9 меньше чем кустов боярышника а кустов сирени в 2 раза больше чем кустов шиповника. кустов смородиныстолько...

Anastasii777

03.08.2022 09:37

Технические новшества 19 века доклад(окр.мир)...

143General

03.08.2022 09:37

Столковых словарей перечислите существенные признаки,составляющие содержания понятий: агроном,брейк,видеоклип,дюйм,жалюзи,,мультипликация,пастила,универсальный...

kseniy20001

03.08.2022 09:37

Проверь, верны ли равенства: 1428: 42=2856: 84 4507*18=81126 9408-936=8208+736 9512: 29=328 решите в столбик!...

Dapx

03.08.2022 09:37

Уволоди и миши всего 62рубля. у володи и петра — 65 рублей, а у миши и петра — вместе 53 рубля. найдите сумму денег у володи....

pidarok2281

03.08.2022 09:37

Вкоробке было 16 зеленых карандашей и 14 синих карандашей . какое из событий имеет больше шансов наступить : а ) извлекли наугад зеленый карандаш или б) извлекли на угад синий...

mrusinova

03.08.2022 09:37

Раскройте скобки. 16,75y-(4, 75y+10,8)...

play1239

03.08.2022 09:37

Сократите дробь: а) 9198 25620 б) 1050 4410...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку