В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Lim x-> oo (1+4/4x+-3)

хочу самопровериться. возвожу в степени 4x+1 первую скобку и следом делю на нее. по второму замечательному пределу получаю
e в степени 2x-3/4x+1
по правилу лопеталя остается корень из е. но если забить в калькулятор, то выдает е^2.

Показать ответ
Ответ:
guldanaramazan
guldanaramazan
10.10.2020 19:24

Скобки... где скобки...4-ку пропустили, вот и получается корень

\displaystyle \lim_{x\to\infty}(1+\frac{4}{4x+1})^{\displaystyle 2x-3}=1^\infty=[\lim_{x\to\infty}(1+\frac{4}{4x+1})^{\displaystyle\frac{4x+1}{4}}]_{\to e}^{\displaystyle \frac{4(2x-3)}{4x+1}}=\\=e^{\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{8x-12}{4x+1}}=e^{\displaystyle\frac{\infty}{\infty}}=e^{\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{x(8-\frac{12}{x}_{\to0})}{x(4+\frac{1}{x}_{\to0})}}=e^2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота