Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x-> +oo ((x^3)-(x^2))/-2+x)^3)-x^3)

требуется решить такой предел

результат получается 1/oo
но онлайн калькуляторы , что ответ -oo
почему ?

Показать ответ

Ответ:

Rroshok

17.08.2020 11:02

$\lim_{n \to +\infty} \dfrac{n^3-n^2}{(-2+n)^3-n^3}= \lim_{n \to +\infty} \dfrac{1-\frac{1}{n}}{(-\frac{2}{n}+1)^3-1}=\\ \lim_{n \to +\infty} \dfrac{1-\frac{1}{n}}{(-\frac{2}{n})^3+3*(-\frac{2}{n})^2+3*(-\frac{2}{n})+1-1}=-\lim_{n \to +\infty} \dfrac{1-\frac{1}{n}}{(\frac{2}{n})^3-3*(\frac{2}{n})^2+3*(\frac{2}{n})}=(*)$

Т.к. $(\frac{2}{n})^3-3*(\frac{2}{n})^2+3*(\frac{2}{n})=\frac{2}{n}((\frac{2}{n})^2-3*(\frac{2}{n})+3)=\frac{2}{n}((\frac{2}{n})^2-2*\frac{3}{2}*(\frac{2}{n})+\frac{9}{4}+\frac{3}{4})=\frac{2}{n}((\frac{2}{n}-\frac{3}{2})^2+\frac{3}{4})0$

, то $(*)=[-1/0]=-\infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lizaskiba14072003

16.02.2022 19:10

Найди площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 2 см...

myafyanya

18.06.2022 11:01

Втреугольнике abc угол c равен 90, угол a равен 30, ac = 19√3. найдите bc...

savolyukm

18.06.2022 11:01

Составь и реши уравнение какое число надо увеличить на 20596, чтобы получить 800903?...

Иришка9Класс

18.06.2022 11:01

Вирази в дициметрах і записать десятковим дробом: 42см: 113см: 1025 см: 5мм: 17мм: 4см7мм....

петя1023

18.06.2022 11:01

Сравните дроби а)3/7 и 1 б)5/2 и 1 в)1 и 11/12 г)12/11 и 11/12 д)3/7 и 7/3 е)99/100 и 3/2 заранее )...

maksimananchenko

20.04.2023 13:28

Назови номер той последовательности чисел которая составлена правилу каждое следующее число на 3 меньше предыдущего 8 11 14 17 20 32 29 26 23 20 48 45 43 40 38 35...

lacosterom

20.04.2023 13:28

Деревянную модель кубического дециметра покрасили,а потом распилили на кубических сантиметра.сколько кубиков окрашено с трех сторон? с двух сторон? с одной стороны? сколько...

Yoshimura

20.04.2023 13:28

Решите систему уравнение методом подстановки у-2х=2 5х -у=1...

M7ila

20.04.2023 13:28

Написать подходящее числовое выражение 35=...

aslanovrusik44

20.04.2023 13:28

Щоб обгородити квадратний майданчик, треба з кожного боку поставити по сім стовпчиків. скільки всього стовпчиків потрібно для огорожі? перевір на малюнку. намалюй...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку