Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к 0 1-√1-x^2 знаменатель x^2

Показать ответ

Ответ:

школьник228253

02.08.2020 10:07

$\lim_{x \to0} \frac{1- \sqrt{1- x^{2} } }{ x^{2} } = \frac{1- \sqrt{1-0} }{0} = \frac{0}{0}$
неопределенность вида (0/0)
(a-b)*(a+b)=a²-b²
(√a)²=a, a≥0

$= \lim_{x \to 0} \frac{(1- \sqrt{1- x^{2} } )*(1+ \sqrt{1- x^{2} } )}{ x^{2} *(1+ \sqrt{1+ x^{2} } )} = \lim_{x \to 0} \frac{ 1^{2}-( \sqrt{1- x^{2} } ) ^{2} }{ x^{2} *(1+ \sqrt{1- x^{2} } )} =$
$= \lim_{x \to 0} \frac{1-1+ x^{2} }{ x^{2} *(1+ \sqrt{1- x^{2} } )} = \lim_{x \to 0} \frac{ x^{2} }{ x^{2} *(1+ \sqrt{1- x^{2} } )} = \lim_{x \to0} \frac{1}{1+ \sqrt{1- x^{2} } } =$
$= \frac{1}{1+ \sqrt{1- 0^{2} } } = \frac{1}{2} =0,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

olgapustovarova1

11.07.2020 03:16

Отрезку на карте длиной 9 см соответствует расстояние на местности 180 км. а) каков масштаб карты? б) каково реальное расстояние между двумя , если расстояние между ними на...

ju1227

11.07.2020 03:16

А) площадь прямоугольника со сторонами 2см и 6см равна … б) площадь квадрата со стороной 5см равна … в) периметр прямоугольника со сторонами 2см и 6см равен … г) периметр...

kura2165

11.07.2020 03:16

Имеются два коктейля из апельсинов и ананасового соков. первый содержит 40% апельсинового сока, а второй 80%. коктейли смешиваются, и в результате получается 20 литров коктейля,...

dimannn8980

11.07.2020 03:16

Надя выпила за 2 для 1000 чяшек кофе а ваня 20000 за 1 неделю,а сколько чашек кофе выпила полина за 2 месяца?...

Енотuк

11.07.2020 03:16

Вычислить удобным умножить на 79 умножить на 4...

данаасус

11.07.2020 03:16

Найдите значение выражения (1+1-4)*(1+1-5)*(1+1-6)*(1+1-7)*(1+1-8)...

konotopnastya

11.07.2020 03:16

Какие есть правила на опасной высоте...

laconee97

11.07.2020 03:16

1) решите уравнение: 1) х : 12 = 17, 2) 561 : x = 11, 3) 17x - 9x = 672...

VIGOMIC

11.07.2020 03:16

Из двух городов расстояние между которыми 100 км ,одновременно в одном направлении выехали две лодки . скорость первой 60 км/ч ,второй 30км/ч .через 3 часа расстояние между...

cempalov

11.07.2020 03:16

10% вид 50% деякого числа 12.знайти це число...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку