Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к 2 (ln(x^2-1)-ln(x+1))/((x-1)^(1/3)-1) вычислить предел

Показать ответ

Ответ:

Умка2804

16.02.2021 16:31

Пошаговое объяснение:

здесь надо применить правило Лопиталя

f(x)=ln(x^2-1)-ln(x+1);

$f'(x) = \displaystyle \frac{2x}{x^2-1} -\frac{1}{x+1} = \frac{1}{x-1}$

$\displaystyle g(x) = \displaystyle \sqrt[3]{x-1} -1;$

$g'(x) = \displaystyle \frac{1}{3\sqrt[3]{ (x-1)^2} }$

$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to 2} \frac{f'(x)}{g'(x)}$

$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{ln(x^2-1)-ln(x+1)}{\sqrt[3]{x-1} -1} =\lim_{x \to 2}(\frac{1}{x-1} :\frac{1}{3(x-1)^{3/2} } )=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

antonangel88p09szr

22.02.2021 22:21

Автомобилист ехал по городу. потом он поехал по трассе по трассе он ехал 2 часа со скоростью 90 км/ч потом ему осталось проехать 70 км . сколько автомобилист ехал по городу если...

Denis8903

22.02.2021 22:21

Как решить пример блоками-(570×409-43516÷86×275)÷4-(73720÷76+1668)×7...

CockDown

22.02.2021 22:21

Найдите наименьшее натуральное число , при делении на 2,3,4,5 и 6 остаток 1 и, кроме того, делящееся на 7...

magamusaev201

12.12.2021 21:50

23 м 06 см = см 2.335 кг = т кг 1 мин 6 с = с 62.335 кг = т кг 1 час 45 мин = мин 584 мм = см мм...

degtyarenko1999

12.12.2021 21:50

Содной крыши дома одновременно полетели в противоположных направлениях 2 воробья.через 18 секунд расстояние между ними было 396 метров.найди скорость одного из воробьёв,если скорость...

2маша

12.12.2021 21:50

В3 больших и 4 маленьких пакетах содержится 550 граммов печенья. сколько граммов печенья в маленьком пакете если в него входит в 2 раза меньше печенье чем большом? можно действиями...

рипрмот

12.12.2021 21:50

Поезд был в пути 3 часа и км за первый час он км 500 метров за второй на 3 километра 800 метров меньше чем за 1 какое расстояние поезд за 3 час...

макс3113

12.12.2021 21:50

Длина-4 см. площадь-6 дм в кв. найдите ширину и периметр...

sufyanova99

12.12.2021 21:50

Как найти площадь треугольника со сторонами 3, 5, 6см? 4 класс...

artembryzgin

12.12.2021 21:50

Записать несколько чисел,кратных числу 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку