Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим математическим вопросом.
Давайте рассмотрим выражение: lim x стремится к бесконечности (1-(2/x)^x). Здесь "lim" обозначает предел функции, "x стремится к бесконечности" означает, что переменная x принимает все большие и большие значения. Наша задача - найти предел данной функции при стремлении x к бесконечности.
Для начала нам нужно рассмотреть, какое значение принимает выражение (2/x) при стремлении x к бесконечности. Если мы делим константу 2 на все более и более большие числа, то получаем очень маленькое число, близкое к нулю. Более точно, мы можем записать это как:
lim x стремится к бесконечности (2/x) = 0.
Теперь, возведение в степень x применяем к этому выражению. Когда мы возводим очень маленькое число, близкое к нулю, в очень большую степень, результат будет также очень близким к нулю. Более формально, мы можем записать это как:
lim x стремится к бесконечности (2/x)^x = 0.
Теперь возвращаемся к изначальному выражению:
lim x стремится к бесконечности (1-(2/x)^x).
Так как (2/x)^x стремится к нулю, при вычитании этого нуля из 1 получаем:
lim x стремится к бесконечности (1 - 0) = 1.
Таким образом, мы получаем ответ: предел данной функции при стремлении x к бесконечности равен 1.
Я надеюсь, что данное объяснение помогло вам лучше понять решение данной задачи. Если у вас остались вопросы или нужно дополнительное пояснение, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Давайте рассмотрим выражение: lim x стремится к бесконечности (1-(2/x)^x). Здесь "lim" обозначает предел функции, "x стремится к бесконечности" означает, что переменная x принимает все большие и большие значения. Наша задача - найти предел данной функции при стремлении x к бесконечности.
Для начала нам нужно рассмотреть, какое значение принимает выражение (2/x) при стремлении x к бесконечности. Если мы делим константу 2 на все более и более большие числа, то получаем очень маленькое число, близкое к нулю. Более точно, мы можем записать это как:
lim x стремится к бесконечности (2/x) = 0.
Теперь, возведение в степень x применяем к этому выражению. Когда мы возводим очень маленькое число, близкое к нулю, в очень большую степень, результат будет также очень близким к нулю. Более формально, мы можем записать это как:
lim x стремится к бесконечности (2/x)^x = 0.
Теперь возвращаемся к изначальному выражению:
lim x стремится к бесконечности (1-(2/x)^x).
Так как (2/x)^x стремится к нулю, при вычитании этого нуля из 1 получаем:
lim x стремится к бесконечности (1 - 0) = 1.
Таким образом, мы получаем ответ: предел данной функции при стремлении x к бесконечности равен 1.
Я надеюсь, что данное объяснение помогло вам лучше понять решение данной задачи. Если у вас остались вопросы или нужно дополнительное пояснение, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.