Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к бесконечности ((2x+5)/2x)^4x-1

Показать ответ

Ответ:

ВолшебнаяПринцесса

24.07.2020 18:54

= $\lim_{x \to \infty} { ( \frac{2x}{2x}+ \frac{5}{2x} )^{4x-1} } = \lim_{x \to \infty} { ( 1+ \frac{1} { \frac{2x}{5} } )^ { \frac{2x}{5} * \frac{4x-1}{ \frac{2x}{5} } } } =$
По второму замечательному пределу имеем, что:
$\lim_{x \to \infty} { ( 1+ \frac{1} { \frac{2x}{5} } )^ { \frac{2x}{5} } = e$ , значит искомый предел равен:
$= e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{20x-5}{2x} } = e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{20- \frac{5}{x} }{2} } =e^{ \frac{20}{2} =e^{10}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zaxar3512

29.12.2021 23:45

4. Объясните решения уравнений:12:х=220:х=2х= 12:2х=20:2х= 6X= 1012:6=220:10=22=22=2...

hshdk

05.08.2020 15:44

3. А) Б) В) Г) Можете нарисовать и прислать либо написать ответ....

Vironika123321

09.09.2022 05:00

Запишите в виде десятичной дроби8/100...

gybshova

02.10.2022 20:50

Развернутый угол aob изображенный на рисунке разделили четырьмя полупрямыми на 5 конгруэтных углов Номер 10...

plimita134

08.06.2022 06:15

Визначити,за яких значень а: значення виразу 2-3а дорівнює подвоєному значенню виразу 3+5а:...

xfcsfttvd

28.11.2020 15:59

2) Төмендегі берілген шамалар арасындағы тәуелділіктерді формула аркылыжазыныза) Ауданы 2 м болатын тіктөртбұрыштың ені мен ұзындығы120 тетікті жасау станогының өнімділігі мен...

vladimirnishta1

03.12.2022 11:49

и 3 4:2) 3 1 и 5 -2;3) 2 3 и 4 7;...

lezginocka11

25.09.2020 20:14

два сосудп заполнены жидкостью из первогососуда взяли 7/16 имевшейся там жидкости а из второго 8/17 в каком сосуде осталось жидкости больше...

Vadim43k

12.10.2020 09:22

Выбери действия, которые нужно выполнить, чтобы составить план текста. Верных ответов: 3озаглавливание каждой частихарактеристика героеввыявление главной мысли каждойчастиопределение...

baranovkirill

15.08.2021 05:07

Вставь в текст нужные слова. Геометрическое тело, поверхность которого состоит из шести квадратов, называется Акубомукуба.Грани куба - это стороны куба, которые представляют собой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку