В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
петро26
петро26
22.01.2020 10:41 •  Математика

Lim x стремящийся к бесконечности 2x^2-4x=5/x^3+4

Показать ответ
Ответ:
valwkebe
valwkebe
28.01.2024 12:44
Добрый день! Буду рад помочь вам разобраться с этой задачей.

Для начала давайте приведем уравнение к более простому виду.

Умножим обе части уравнения на x^3, чтобы избавиться от дроби в знаменателе. Получим:

2x^5 - 4x^4 = 5 + 4x^3

Теперь перенесем все элементы в левую часть уравнения:

2x^5 - 4x^4 - 4x^3 - 5 = 0

Далее проведем факторизацию этого уравнения.
Вынесем общий множитель (2x^3):

2x^3 (x^2 - 2x - 2) - 5 = 0

Теперь рассмотрим выражение в скобках (x^2 - 2x - 2).

Чтобы решить это квадратное уравнение, применим формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -2, c = -2.

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-2) = 4 + 8 = 12

Дискриминант равен 12.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, получим:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1,2 = (2 ± √12) / (2 * 1)

x1,2 = (2 ± 2√3) / 2

x1 = 1 + √3
x2 = 1 - √3

Теперь, когда мы нашли значения x1 и x2, мы можем записать окончательное решение уравнения:

2x^3 (x - (1 + √3))(x - (1 - √3)) - 5 = 0

Окончательное решение уравнения:
x = (1 + √3) или x = (1 - √3)

И это будет наш ответ. Если у вас есть еще вопросы или вам нужно что-то пояснить, пожалуйста, сообщите мне.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота