logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Nicolay93
Nicolay93
12.07.2021 08:38 •  Математика

Лимит икс стремится к нулю далее дробь в числителе sin в степени 2 икс на 2, знаменатель 3xв степени 2.

Показать ответ
Ответ:
5polinka
5polinka
09.07.2020 14:40
\lim_{x \to 0} \frac{sin^{2}( \frac{x}{2})}{3x^{2}}= \lim_{x \to 0} \frac{sin( \frac{x}{2})*sin( \frac{x}{2})}{3x*x}=\lim_{x \to 0} \frac{sin( \frac{x}{2})*sin( \frac{x}{2})}{4*3*\frac{x}{2}*\frac{x}{2}}==\frac{1}{12}*\lim_{x \to 0} \frac{sin( \frac{x}{2})*sin( \frac{x}{2})}{\frac{x}{2}*\frac{x}{2}}=\frac{1}{12}*1=\frac{1}{12}

Использовала 2 раза замечательный предел:
\lim_{x \to 0} \frac{sin(a)}{a}=1 - общий вид
\lim_{x \to 0} \frac{sin( \frac{x}{2})}{\frac{x}{2}}=1 - для данной задачи
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
gulnarakazimov
gulnarakazimov
18.11.2021 22:39
Елена потратила в интернет-магазине 1146 рублей. На покупку куклы она потратила 55 % этой сумму, а на покупку конструктора — 25 %. Сколько стоили остальные товары, купленные Еленой?...
olegtoda
olegtoda
06.06.2022 04:04
Одна зі сторін трикутника дорівнює 8,7см що на 0,4 см більше за другу сторону і на 0,8см менше від третьої. Знайдіть периметр трикутника. С условием задачи пожайлуста Укажіть...
папа336
папа336
06.06.2022 04:04
Найти производную Y=x^-4 + 2x...
sasunaklukina
sasunaklukina
19.02.2022 06:10
Найди значение выражения 8·x−(x+15) при x=-3....
scapper
scapper
24.08.2022 15:42
решить Буду очень благодарен...
кирюха6677
кирюха6677
02.06.2022 20:30
Последние три задания Одна зі сторін трикутника дорівнює 8,7см що на 0,4 см більше за другу сторону і на 0,0,4 см менше від третьої. Знайдіть периметр трикутника. (Можно с условием...
ZoiTema
ZoiTema
15.11.2020 06:19
Доказать что для произвольных чисел a b c d справедливо неравенство 1/a+2/b+8/c+16/d больше или равно 64/(a+b+c+d)...
tarlavinEgor
tarlavinEgor
26.01.2022 23:47
х в квадрате+3х-18=(x+6)(x-b)найти b...
Angel0464118
Angel0464118
16.02.2022 23:40
Механические часы показывают 17 ч 20 мин определите градусную меру угла между минутной и часовой стрелками...
Rivergeenger
Rivergeenger
16.02.2022 23:40
Периметр прямоугольника равен 8м. 3дм .три его стороны равны 2 дм. 4см, 5м. 2дм.7см.,1м.6см.найди длину его четвертой стороны...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота