Линейка на 12 рублей стоит дороже карандаша. а) найдите стоимость одной линейки, если стоимость пятнадцати линеек равна стоимости 35 карандашей.
б) сколько сдачи получит покупатель с 500 рублей, приобретя 6 наборов, каждый из которых состоит из одной линейки и одного карандаша.

пусть меньшая диагональ d см,

большая диагональ d+8 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба. Для этого треугольника по теореме Пифагора

20² = (d/2)² + ((d+8)/2)²

20² = d²/4 + d²/4 + 4d + 4²

400 = d²/2 + 4d + 16

d²/2 + 4d - 384 = 0

d² + 8d - 768 = 0

Дискриминант квадратного уравнения

Д = 8² + 4*1*768 = 3136 = 56²

Корни

d₁ = (-8 - 56)/2 = -4 - 28 = -32

Плохой, отрицательный корень

d₂ = (-8 + 56)/2 = -4 + 28 = 24 см

А это хороший :)

меньшая диагональ 24 см

большая диагональ 24+8 = 32 см

И площадь ромба равна половине произведения диагоналей

S = 1/2*24*32 = 12*32 = 320 + 64 = 384 см²

ответ:История Древнего Рима длилась от основания города Рим в 753 году до н. э. до падения созданной под его началом Римской империи в 476 году н. э.[1] Период делится на три основных этапа: царский (середина VIII века до н. э. — 510 год до н. э.), республиканский (509 год до н. э. — 27 год н. э.) и императорский (27 год н. э. — 476 год н. э.)[2]. Продолжением Истории Древнего Рима можно считать также период Домината в Византии (395—610 годы). Древний Рим — одна из самых могущественных древних цивилизаций, получившая название от её столицы — Рима. Сильное влияние на становление древнеримской цивилизации оказали культуры этрусков, латинов и древних греков. Пика своего могущества Древний Рим достиг во II веке н. э., когда под его властью оказались народы Северной Африки, Средиземноморья, Европы и Ближнего Востока. Древний Рим создал культурную почву для европейской цивилизации, оказав определяющее влияние на средневековую и последующую историю. Современному миру Древний Рим подарил римское право, некоторые архитектурные формы и решения (например, крестово-купольную систему) и множество других новшеств (например, водяная мельница). Христианство как вероучение родилось на территории Римской империи. Официальным языком древнеримского государства был латинский, религия в течение большей части периода существования была политеистична, неофициальным гербом империи был золотой орёл (aquila), а после принятия христианства появились лабарумы с хризмой.