Войти Регистрация Спроси ai-bota

Линейное дифференциальное уравнение

Показать ответ

Ответ:

Exem76

10.10.2020 14:10

а)

$y' + 3e^x = 0\\y' = -3e^x\\dy = -3e^x dx\\\int {}dy = -3\int{e^x}\,dx\\y = -3e^x + c_1$

б)

$ydx = (1 + x^2)dy\\\frac{dx}{1 + x^2} = \frac{dy}{y}\\\int {\frac{dx}{1 + x^2}} = \int {\frac{dy}{y}}\\\arctan{x} + c_1= \ln y\\y = c_2e^{\arctan{x}}$

в)

$dy - xy^2\sqrt{2x^2 + 3}dx = 0\\\frac{dy}{y^2} = \frac{xdx}{\sqrt{2x^2 + 3}}\\\int\frac{dy}{y^2} = \int\frac{xdx}{\sqrt{2x^2 + 3}}\\\int\frac{dy}{y^2} = \frac14\int\frac{d(2x^2 + 3)}{\sqrt{2x^2+3}}\\-\frac{1}{y} = \frac12 \sqrt{2x^2 + 3} + c_1\\y = \frac{-1}{\frac12 \sqrt{2x^2 + 3} + c_1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ксюsha10

08.12.2020 14:27

Вынесите общий делитель за скобки: a)2,48: 2+1,52: 2 б)5,4: 2+2,6: 2 в)0,94: 0,5-0,44: 0,5 г)1,05: 5-0,05: 5...

Ķрičтina

08.12.2020 14:27

Из двух деревень,находящихся на расстоянии 27км,одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода.через 3ч они встретились.один пешеход шёл со скоростью 5км/ч.с какой...

romanchuknina

08.12.2020 14:27

С. решите : 2 целых одна третья минус одна целая одна вторая.5 класс...

нурперим

08.12.2020 14:27

Какие цифры надо записать вместо *, чтобы вычисления оказались верным? 3*4* **2* +2*3 - 8 * 3 *331 4 3 2 7...

vanschool

08.12.2020 14:27

Основные правила ведения диалога говорящего и слушаещего...

Whitewarrior98

08.12.2020 14:27

834 кг*4= т кг 9608г*7= кг г 5040см*9= м см 2497дм*20= км м а)375кг9г+9кг75г+13875г= кг г б)9т15кг+345т+875кг= т кг в)15ц85кг+3т7ц+2987= ц кг г)130км97м+57км18м+5км= км...

linik2

08.12.2020 14:27

Вдевятиэтажном доме 144 квартиры.первый этаж занимают магазины,остальные этажи-квартиры.дом состоит из трёх подъздов с одинаковым количеством квартир.в каком подъезде и...

Sazon1000

08.12.2020 14:27

Масса 6 коробок печенья и 5 коробок конфет равна 6,2 кг. какова масса 1 коробки конфет, если масса 1 коробки печенья 0,6 кг?...

dumbschoolkid

08.12.2020 14:27

Длина поля прямоугольной формы 324м,а ширина в 4 раза меньше.посев гречки занимает 1/9 площади поля.какую площадь отведено для гречки?...

Людочка13

31.03.2022 14:06

Іть будь ласка розв язати рівняння: (15000-y)*4-9000=27000 нагорода чекає того хто вирі!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку