Линиями уровня функции z = 3x + 4y^2 двух переменных являются … выберите один ответ: эллипсы гиперболы параллельные прямые нет правильного ответа окружности пересекающиеся прямые параболы

1.Вычислите: а)180*94-47700:45+4946
б)86*170-5793+72800:35
2.Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина 96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.
3.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4м, 3м и 5м.
4.Используя формулу пути S=V/t,найдите:
а) путь, пройденный автомашиной за 3ч, если её скорость 80км/ч;
б) время движения катера км со скоростью 15км/ч.
5.Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 6дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз – объём куба, если его ребро уменьшить вдвое?
6.Периметр квадрата 48см. Найдите площадь квадрата
7. 10гектаров равны:
а)10000м.кв.
б)100000м.кв.
в)1000000м.кв.
8.Площадь волейбольной площадке 400000см.кв. Длина равна
 а) 500мм;
 б) 50см;
в) 5м.

Чертим ромб АВСД. По условию задачи : 1) угол А =60*; 2) Из тупого, а значит из угла В восстанавливаем перпендикуляр ВК=а к плоскости ромба; 3) Т. к. это ромб, то все стороны равны АВ=ВС=СД=АД=а;
Теперь решение : 1) угол между плоскостью ромба и прямой ВК равен 90*, т. к. по условию ВК - перпендикуляр к плоскости; 2) Угол между АК и плокостью ромба - это угол треугольника АВК (надо соединить т. А с т. К). т. е. угол КАВ. ВК перпендикулярна плоскости ромба, а значит и перпендикулярна АВ и ВС (по 1-му признаку перпендикулярности прямой и плоскости). Кроме того, АВ=АК=а по условию, значит тр-к АВК - прямоугольный и равнобедренный, а углы при основании АК равны между собой и равны по45*;
3) Угол между плоскостью ромба и СК тоже равен 45* по той же причине -соединим т. К и т. С, получим тр-к ВКС - прямоугольный и равнобедренный т. к. ВС=ВК=а; угол КВС=90*.
4)Угол между прямой АС и плоскостью ДКВ : соединяем т. К и т. Д - получается плоскость треугольника ДКВ, которая проходит через прямую ВК, которая перпендикулярна плоскости ромба. Поэтому плоскость ДВК перпендикулярна плоскости ромба АВСД (признак перпендикулярности плоскостей). АС и ВД - диагонали ромба с точкой пересечения О . Если из т. О восстановить перпендикуляр к плоскости ромба АВСД, то он будет принадлежать плоскости ДКВ, т. к. плоскость ДКВ перпендикулярна плоскости ромба АВСД и проходит через диагональ ВД, на которой находится т. О . А значит угол между АС и плоскостью ДКВ есть не что иное, как угол между перпендикуляром, восстановленным в т. О и диагональю ромба АС. А по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикуляр восст. из т. О к плоскости АВСД будет перпендикулярен и АС. А угол между АС и плоскостью ДКВ равен 90*.