Вот они: 1 группа Рассмотрим отличающиеся только на 1 Все рядом расположенные числа:(50 и 51, 51 и 52, 52 и 53, ..., 148 и 149, 149 и 150) их 100 штук(пар)
2 группа Рассмотрим отличающиеся на 2 Их, будет меньше вдвое, так как нечетные входят Например, 50 и 52, 52 и 54, 54 и 56(и далее, последние: 146 и 148, 148 и 150) - не входят, так как всегда имеется общий делитель, равный 2, 51 и 53, 53 и 55, 55 и 57(и далее, последние: 145 и 147, 147 и 149) - входят, так как у них нету и не может быть общего делителя. их 100/4= 25 штук(пар)
Рассмотрим отличающиеся на 3 Можно показать, что они встречаются сколько раз наглядным примером: 50 и 53 52 и 55 53 и 56 55 и 58 56 и 59 далее последние: 145 и 148 146 и 149
То есть, всего пар отличающихся на 3 равно 100 пар, у которых общий делитель будет равен 3 равно 100/3=33(с лишним) То есть таких взаимно простых пар будет 100-33=67 штук(пар)
1. 8/12=4/6 (числитель и знаменатель делим на 2) 2/3=4/6 (числитель и знаменатель умножаем на 2) 2. 25 страниц=1/5 книги х страниц = 5/5 книги=1(вся книга) х=25*5/5:1/5 х=25*1:1.5 х=25*5 х=125 ответ: Книга состоит из 125 страниц 3. 140 га=7/7=1(общая площадь) х=1/7 (площадь, занятая огурцами) х=140*1/7:7/7 х=140*1/7:1 х=140/7 х=20 ответ: огурцы занимают 20 га. 4. t=5 ч v₁(река)=1200 м/ч=1.2 км/ч=3/40 от скрорости катера v₂(катер)=40/40=x км/ч v₃(катер+река)=v₂+v₁=x+1.2 км/ч 1.2=12/10 x=40/40*12/10:3/40 x=40/40*12/10*40/3 x=192/12=16 v₂=16 км/ч v₃=16+1.2=17.2 км/ч S=v₃*t S=17.2*5 S=86 км ответ: за 5 часов катер пройдет 80 км 5. r₁=4 см D₁=4*3=8 см r₂=3/8 от D₁=x D₁=8/8 8=8/8 x=3/8 x=8*3/8:8/8 x=24/8 x=3 ответ: r₁=4 см r₂=3 см Рисунок во вложении
1 группа
Рассмотрим отличающиеся только на 1
Все рядом расположенные числа:(50 и 51, 51 и 52, 52 и 53, ..., 148 и 149, 149 и 150)
их 100 штук(пар)
2 группа
Рассмотрим отличающиеся на 2
Их, будет меньше вдвое, так как нечетные входят
Например,
50 и 52, 52 и 54, 54 и 56(и далее, последние: 146 и 148, 148 и 150) - не входят, так как всегда имеется общий делитель, равный 2,
51 и 53, 53 и 55, 55 и 57(и далее, последние: 145 и 147, 147 и 149)
- входят, так как у них нету и не может быть общего делителя.
их 100/4= 25 штук(пар)
Рассмотрим отличающиеся на 3
Можно показать, что они встречаются сколько раз наглядным примером:
50 и 53
52 и 55
53 и 56
55 и 58
56 и 59
далее
последние:
145 и 148
146 и 149
То есть, всего пар отличающихся на 3 равно 100
пар, у которых общий делитель будет равен 3 равно 100/3=33(с лишним)
То есть таких взаимно простых пар будет 100-33=67 штук(пар)
Итого: 100 + 25 + 67 = 192 штук(пар)
ответ:192
Могу объяснить, доказать, спрашивай!
8/12=4/6 (числитель и знаменатель делим на 2)
2/3=4/6 (числитель и знаменатель умножаем на 2)
2.
25 страниц=1/5 книги
х страниц = 5/5 книги=1(вся книга)
х=25*5/5:1/5
х=25*1:1.5
х=25*5
х=125
ответ: Книга состоит из 125 страниц
3.
140 га=7/7=1(общая площадь)
х=1/7 (площадь, занятая огурцами)
х=140*1/7:7/7
х=140*1/7:1
х=140/7
х=20
ответ: огурцы занимают 20 га.
4.
t=5 ч
v₁(река)=1200 м/ч=1.2 км/ч=3/40 от скрорости катера
v₂(катер)=40/40=x км/ч
v₃(катер+река)=v₂+v₁=x+1.2 км/ч
1.2=12/10
x=40/40*12/10:3/40
x=40/40*12/10*40/3
x=192/12=16
v₂=16 км/ч
v₃=16+1.2=17.2 км/ч
S=v₃*t
S=17.2*5
S=86 км
ответ: за 5 часов катер пройдет 80 км
5.
r₁=4 см
D₁=4*3=8 см
r₂=3/8 от D₁=x
D₁=8/8
8=8/8
x=3/8
x=8*3/8:8/8
x=24/8
x=3
ответ: r₁=4 см
r₂=3 см
Рисунок во вложении