Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log(х+1) по основанию 2=1+2log x по основанию 2

Показать ответ

Ответ:

МаксЭндер

31.08.2020 07:27

log_2(x+1)=1+2log_2x

ОДЗ:
$\left\{{{x+1\ \textgreater \ 0,}\atop{x\ \textgreater \ 0}}\right.\left\{{{x\ \textgreater \ -1,}\atop{x\ \textgreater \ 0}}\right.\\x\ \textgreater \ 0$

Решение:
log_2(x+1)=log_22+log_2x^2=log_22x^2

log_2(x+1)=log_22+log_2x^2=log_22x^2

По определению логарифма, $x+1=2^{log_22x^2}$ .
$x+1=2x^2\\2x^2-x-1=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-1)^2-4*2*(-1)}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}=3\\x_1=\frac{1+3}{4}=1\\x_2=\frac{1-3}{4}=-0,5$
x_2

x_2

противоречит ОДЗ, потому отбрасываем.

ответ: x=1

x=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Шмигельська

08.12.2021 04:19

Решить систему уравнений 1).4x+3y=2; 5x-2y=3...

natashaevtushenko

17.04.2022 04:46

1314. 9.9-суретте пойыздың жүргенжолының ұзындығы (240 км) Ту-рақты болғандағы уақыттың (t) жыл-дамдыққа (v) тәуелділігі берілген.1) Графиктен: А нүктесініңкоординаталарын табыңдар....

ali12ali

08.06.2023 01:10

На рисунке изображена трапеция, где a=25, b=18, c=5, h=9. Определи её площадь....

kudzhan

18.06.2020 12:00

Найти производную f(x)=7x⁵-2x²+6x+2...

gerasimovichninka

30.08.2022 21:32

решить: В группе 25 студентов, среди которых 10 девушек, разыгрывают 5 билетов. Определите вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся две девушки....

Zylfia221

17.01.2020 20:59

1. Запиши соседей числа: __ 900 ___, 701 ___, ___599 ___...

Maria2005y

30.03.2020 18:25

F*x = E^-x*(x^2 + 3*x + 1) f (x)=0...

DarinaKachilova0910

30.08.2020 18:38

решите последние 3 уравнения(числа рациональные)...

УмнаяАлиса7621

22.05.2021 19:52

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными решить Хотя бы любое....

кек945

26.11.2022 17:05

1 Определи является ли 9 корнем уравнения 2x+5=17 2 реши уравнение 2x-2,1=4,1x 3 выбери праведный вариант ответа решая уравнения - 0,08y=-2,4 ответ:30.-30.3.-3 4 решите уравнения 8×(3+y)-4y=5у-62....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку