Логарифмическая функция с основанием 1/2 убывающая, поэтому меняем знак неравенства и учитывая ОДЗ логарифмической функции, получим систему неравенств:
возводим в квадрат первое неравенство
(х+3)²<x+15 x²+6x+9-x-15<0 x²+5x-6<0 D=25+24=49 x=(-5+7)/2=1 или х=(-5-7)/2=-6 неравенству удовлетворяют х ∈(-6;1) С учетом второго неравенства х>-3 получаем ответ. (-3;1) Целые решения -2+(-1)+0=-3 ответ. -3
Неравенство принимает вид
Логарифмическая функция с основанием 1/2 убывающая, поэтому меняем знак неравенства и учитывая ОДЗ логарифмической функции, получим систему неравенств:
возводим в квадрат первое неравенство
(х+3)²<x+15
x²+6x+9-x-15<0
x²+5x-6<0
D=25+24=49
x=(-5+7)/2=1 или х=(-5-7)/2=-6
неравенству удовлетворяют х ∈(-6;1)
С учетом второго неравенства х>-3
получаем ответ.
(-3;1)
Целые решения
-2+(-1)+0=-3
ответ. -3