Log16 log2 log х = 1/2

     Поскольку надо найти НАИБОЛЬШЕЕ число школьников, количество книг, полученных ими должно отличаться на 1,  и первый получит  одну книгу, а последний Х,  т.е  мы имеем ряд:
1; 2; 3; 4; ...; Х
     Сумма ряда  находится по ф-ле:  S = (1 + N)*N/2, по условию  она 100 книг, а N у нас Х, т.е.
(1+Х)*Х/2 = 100;   ⇒   Х + Х² = 200 или 
Х² + Х - 200 = 0;  D = 1+4*200=801;   D>0;
Х₁ = (-1 + √D) / 2 = (-1 + √801) / 2 ≈ (-1 + 28,3) / 2 ≈ 27,3 / 2 ≈ 13,7 
Х₂ = (-1 - √D) / 2 = -14,7
Так как Х - число школьников,то оно должно быть положительным и целым. Т.е Х = 13 
ответ: Б) 13 школьников максимально могут получить разное количество книг, если их распределяется 100.
Проверка: 
     Мы распределим  (1+13)*13/2 = 91 книг, останется 100 - 91 = 9 книг. Их уже нельзя дать 14-ому школьнику, так как 9 книг уже получено девятым. (Остаток можно распределять последним  по счету).

Решение:
(1/5)^ (1-x) -(1/5)^x=4,96
1/5* (1/5^)-x - (1/5)^x=496/100
1/5 : (1/5)^x - (1/5)^x =124/25    Приведём все члены уравнения к общему знаменателю (1/5)^x*25
25*1/5 - (1/5)^x*25*1/5^x=1/5^x*124
5 -  25*(1/5)^(x+x)= 124*1/5^x
5 - 25*(1/5)^2x -124*(1/5)^x=0
Обозначим  (1/5)^x другой переменной (у), то есть у=(1/5)^x  получим уравнение:
-25у² -124у +5=0  умножим члены уравнения на (-1)
25у² + 124у - 5=0
у1,2=(-124+-D)/2*25
D=√(15376 -4*25*-5)=√(15376+500)=√15876=126
у1,2=(-124+-126)/50
у1=(-124+126)/50=2/50=1/25
у2=(-124-126)/50=-250/50=-5 - не соответствует условию задания, так как у=(1/5)^x - число положительное
Подставим значение у=(1/5)^x , числу, равному 1/25
(1/5)^x=1/25
(1/5)^x= (1/5)^2
x=2

ответ х=2