Число под логарифмом должно быть строго положительно. Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель не равен 0. Область определения: { sin x > 0; x ∈ (2pi*k; pi+2pi*k) { cos x ≠ -√3/2; x ≠ 5pi/6 + 2pi*k; x ≠ 7pi/6 + 2pi*k ОДЗ: x ∈ (2pi*k; 5pi/6 + 2pi*k) U (5pi/6 + 2pi*k; pi + 2pi*k) Решаем уравнение 1) sin x = 1 x1 = pi/2 + 2pi*k 2) sin x = 1/2 x2 = pi/6 + 2pi*k x3 = 5pi/6 + 2pi*k - не подходит ответ: x1 = pi/2 + 2pi*k; x2 = pi/6 + 2pi*k
На промежутке [0; 3pi/2] будут корни x1 = pi/6; x2 = pi/2
Число под логарифмом должно быть строго положительно.
Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.
Область определения:
{ sin x > 0; x ∈ (2pi*k; pi+2pi*k)
{ cos x ≠ -√3/2; x ≠ 5pi/6 + 2pi*k; x ≠ 7pi/6 + 2pi*k
ОДЗ: x ∈ (2pi*k; 5pi/6 + 2pi*k) U (5pi/6 + 2pi*k; pi + 2pi*k)
Решаем уравнение
1)
sin x = 1
x1 = pi/2 + 2pi*k
2)
sin x = 1/2
x2 = pi/6 + 2pi*k
x3 = 5pi/6 + 2pi*k - не подходит
ответ: x1 = pi/2 + 2pi*k; x2 = pi/6 + 2pi*k
На промежутке [0; 3pi/2] будут корни x1 = pi/6; x2 = pi/2