Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log2(2cos^2x + 3cosx +1)= 1 промежуток [-7pi/2 ; -2pi]

Показать ответ

Ответ:

mila320

03.07.2020 10:29

$\log_2(2\cos^2x+3\cos x+1)=1;\ \ x\in[\frac{-7\pi}{2};-2\pi];\\
\log_2(2\cos^2x+3\cos x+1)=\log_22;\\
2\cos^2x+3\cos x+1=2;\\
2\cos^2x+3\cos x-1=0;\\
t=\cos x;\\ -1\leq t\leq 1;\\
2t^2+3t-1=0;\\
D=b^2-4ac=3^2-4\cdot2\cdot(-1)=9+8=17;\\
t_1=\frac{-b-\sqrt D}{2a}=\frac{-3-\sqrt{17}}{4}<-1\\
t_2=\frac{-b+\sqrt D}{2a}=\frac{-3+\sqrt{17}}{4}<1;\\
\cos x=\frac{\sqrt{17}-3}{4};\\
x=\pm\arccos(\frac{\sqrt{17}-3}{4})+2\pi n, n\in Z;\\
n=-1; 0\leq \arccos\leq2\pi\\

$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

arehovaa1

20.01.2022 05:28

Длина обода (окружности)колеса =48см пройдя некоторое расстояние колесо сделало 60 оборотов. скоко оборотов сделает на этом растоянии колесо с длиной обода 36см...

Papyas3

20.01.2022 05:28

Найди разность длин отрезков ab иcd ab=10см cd=123мм должны узнать cd= дм см ответ мм...

AlinaAok

20.01.2022 05:28

.(Веревка длиной 265м разрезали на две части, одна из которых в 7 раз длиннее второй. на сколько метров одна часть веревки длиннее второй?)....

Vasilyeva5

20.01.2022 05:28

.(Веревку длиной 256м разрезали на две части, одна из которых в 7 раз длинней второй. на сколько метров одна часть веревки длиннее)....

olgagolos

20.01.2022 05:28

Вычислите площадь прямоугольника, длина диагонали которого равно 10 см, а длина одной из сторон - 8 см...

3648

20.01.2022 05:28

.(Впервом киоске на 30 десятков воздушных шаров больше чем во втором и на десять меньше чем в третьем. на сколько десятков шаров больше в третьем киоске чем во...

sokolovasvetla1

20.01.2022 05:28

Здание школы занимает пятую часть школьной территории. а фруктовый сад - треть оставшегося участка. какую площадь занимает фруктовый сад?...

MariaRils

20.01.2022 05:28

Стрёх яблонь в саду собрали 420 кг. яблок. яблоки собранные с1 яблони, составляют 2/7 всех яблок и 3/4яблок собранных со второй яблони. сколько кг. яблок собрали...

Ольдафіг

20.01.2022 05:28

Ввазочке лежат конфеты двух сортов- солнышко и № снежок . какое наименьшие число конфет нужно взять не глядя, что бы хотя бы две из них были одного сорта ? 2) как...

nastusha510

20.01.2022 05:28

.(Проведи на этих фигурах всего по одной линии чтобы образовались буквы, они составят название одного вида спорта (квадрат, круг, треугольник, круг))....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку