Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log2(x^2+4)-log2(x^2-x+10)=log2(2-1/x) решите

Показать ответ

Ответ:

Белова1234567890

08.10.2020 20:26

$\displaystyle log_2(2x^2+4)-log_2(x^2-x+10) \geq log_2(2- \frac{1}{x})\\\\ODZ: \\\\ 2x^2+4\ \textgreater \ 0; x\in R\\\\x^2-x+10\ \textgreater \ 0; x\in R\\\\ \frac{2x-1}{x}\ \textgreater \ 0; x\in (-oo;0)(1/2;+oo)$

решение:
$\displaystyle log_2 \frac{2x^2+4}{x^2-x+10} \geq log_2( \frac{2x-1}{x})\\\\ \frac{(2x^2+4)*x-(2x-1)(x^2-x+10}{x(x^2-x+10)} \geq 0\\\\ \frac{2x^3+4x-2x^3+3x^2-21x+10}{x(x^2-x+10)} \geq 0\\\\ \frac{3x^2-17x+10}{x(x^2-x+10)} \geq 0\\\\ \frac{(x-5)(3x-2)}{x(x^2-x+10)} \geq 0$

____-___ 0 ____+_____2/3_____-___5____+___

(0;2/3][5;+oo)
__+_____0__-__1/2__+____________________

с учетом ОДЗ

ОТВЕТ (1/2; 2/3][5;+oo)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Sasha1230981

18.01.2021 08:49

А) найди область определения функции: у=3х+1 ; у=х / 3х-9....

harushina

18.01.2021 08:49

-1³+(-3)³ 2×3⁴-3×2³8×0,5³+15×0,2³20-6×2³-6²-(-2)³...

andreevanton0

18.01.2021 08:49

Мне сложновато решать задачи. Помгогите...

Кирилл11111111111110

18.01.2021 08:49

столбиком на листе Номер 2,3 инадо выполнить(ПРАВИЛЬНО НА ЛИСТЕ >...

Стерва12345

21.02.2023 12:08

Не вычисляя, определи, какие из данных выражений имеют равные значения:...

Polinkamalina2017

22.07.2022 14:46

4. Основываясь на данные треугольники, можно ли сказать, что ДАВСДKLM? Если нет, то как следует изменить названия вершин треугольника KLM, что- бы можно было говорить о конгруэнтности...

alexclark169

07.10.2021 10:36

Решите уравнение пропорции. 1целая 1/3 = 0,6 6x-4= 3x -4...

emilyblack80

18.07.2022 02:36

С одного участка собрали 140 кг огурцов, а с другого в 3 раза больше. огурцы разложили в коробки по 6 кг в каждую. сколько коробок заняли огурцы? Риши с таблицы....

hopelless2124

17.03.2022 10:29

6 класс виленкин 635 задание:г,д,ес решением )))...

20042007rbn

08.07.2020 08:10

Решите уравнение Х- 2/3=3/4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку