Математика: Log3 (2x ^ 2 - 9) - log3 x = 1

Log3 (2x ^ 2 - 9) - log3 x = 1

Показать ответ

Ответ:

musadelimhanov7

30.05.2023 16:55

Если для любого из области определения функции выполняется равенство f(-x) = f(x) , то функция является чётной.

Если для любого из области определения функции выполняется равенство f(-x) = -f(x) , то данная функция является нечётной.

Если же ни одно из этих равенств не выполняется, то функция не является ни чётной, ни нечётной.

б)

$f(x) = \dfrac{2}{x^3-3x}$

Отсюда $-f(x) = -\dfrac{2}{x^3-3x}$ .

Для начала найдём область определения данной функции. Её знаменатель не должен быть равен нулю:

$x^3 - 3x \neq 0\\\\x(x^2-3) \neq 0\\\\\begin{equation*}\begin{cases}x \neq 0\\x^2 - 3 \neq 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x \neq 0\\x^2\neq 3\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x \neq 0\\x \neq \sqrt{3}\\x \neq -\sqrt{3}\end{cases}\end{equation*}$

Итак, область определения нашли. Теперь найдём f(-x) , для этого все в функции заменим на .

$f(-x) = \dfrac{2}{(-x)^3 - 3\cdot (-x)} = \dfrac{2}{-x^3 - (-3x)} = \dfrac{2}{-x^3 + 3x} = \dfrac{2}{-(x^3 - 3x)} =\\\\\\= -\dfrac{2}{x^3-3x} = \boxed{\bf{-f(x)}}$

Таким образом, данная функция является нечётной.

в)

$f(x) = \dfrac{1}{x^2+2}$

Отсюда $-f(x) = -\dfrac{1}{x^2+2}$ .

Для начала найдём область определения данной функции. Её знаменатель не должен быть равен нулю:

$x^2 + 2 \neq 0\\\\x^2 \neq -2\\\\x \in \mathbb{R}$

То есть, для данной функции за можно принять любое действительное число. Теперь найдём f(-x) , для этого все в функции заменим на .

$f(-x) = \dfrac{1}{(-x)^2 + 2} = \dfrac{1}{x^2 + 2} = \boxed{\bf{f(x)}}$

Таким образом, данная функция является чётной.

г)

f(x) = 5x^3 + x^2 + 4

Отсюда $-f(x) = -\left(5x^3 + x^2 + 4\right) = -5x^3 - x^2 - 4$ .

может быть любым числом, поскольку никаких ограничений на аргумент здесь не накладывается. Теперь найдём f(-x) , для этого все в функции заменим на .

$f(-x) = 5\cdot(-x)^3 + (-x)^2 + 4 = 5\cdot \left(-x^3\right) + x^2 + 4 = -5x^3 + x^2 + 4$ .

$f(-x) \neq f(x)$ и $f(-x) \neq -f(x)$ , а значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.

0,0(0 оценок)

Ответ:

tseng7788

21.07.2022 01:13

[Текст песни "KIDS"]

[Скит]

- Всем привет! Меня зовут Влад А4, Глент, Кобяков!

И представляете, это мой первый хит, да!

Ха-ха, подписчики, я вас люблю! Погнали!

[Бридж]

(Ви-и!) Это Ламба

(Врум-врум) А это Гелик

(Влад это) Влад это — бумага, а бумага — это деньги

(Ви-и!) Это Ламба

(Врум-врум) А это Гелик

(Влад это) Влад это — бумага, а бумага — это деньги

[Куплет]

Hello, kids! (hello, kids!)

Я — молодой принц (hello)

Я сияю ярко, будто толпы детских лиц

Радости на лицах (лицах), будем веселиться (е)

А если кнопка красная, ей надо измениться (на серую)

[Припев]

Глент, Кобяков, Глент (Влад Бумага)

А вы совсем забыли, как летает моя Ламба (ви-иу)

[Бридж]

(Ви-и!) Это Ламба

(Врум-врум) А это Гелик

(Влад это) Влад это — бумага, а бумага — это деньги

(Ви-и!) Это Ламба

(Врум-врум) А это Гелик

(Влад это) Влад это — бумага, а бумага — это деньги

[Припев]

Глент, Кобяков, Глент (Влад Бумага)

А ты скорей беги, нажми на кнопку «Подписаться»

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Даша25431

30.11.2021 16:41

Найти сумму корней(или корень, если он один) уравнения...

Sasha11qwertyuiop

15.09.2021 22:18

Что такое сумма всех сторон ...

alexlion99alex

25.10.2021 15:07

Вычисли площадь фигуры разными Запиши РАСОТА В ГРУПрешения60 дм20 дмAк50 дмM30 дм...

SadEngineer

12.03.2023 13:21

Составьте уравнение прямой, проводящей через точку (-1:1) перпендикулярно прямой 7х+2у-6=0...

LenaMatveyeva2

02.01.2021 15:00

там проценты если что с решением...

PoLyyKo

06.06.2021 03:20

Найдите угловой коэффициент прямой, параллельно прямой 3x-2y+1=0...

ффырыч

18.02.2021 23:10

НУЖЕН ОТВЕТ 2)3)4)5)6)7)8)9)10)...

ArtemFediroolosb

26.04.2021 11:39

Задумано двузначное число меньше 80 которое на58 больше произведения своих цифр .какое число задумано?...

arinashabalina1

23.03.2021 16:11

Составь и реши обратную по выражению: ( 16 : 2) х 10...

sharshukovauly

23.03.2021 16:11

Вмешке 20 белых шаров и 1 красных шар.с какого слова вы бы высказали мнение о том ,что не глядя в мешок,можно вынуть красный шар...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку