Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log3(3x-1)+log3(3x-5)=1 решить уравнение

Показать ответ

Ответ:

айлина2хх

08.07.2020 07:33

$log_3(3x-1)+log_3(3x-5)=1\\\\D:3x-1 0\ \wedge\ 3x-5 0\\\\x \frac{1}{3}\ \wedge\ x \frac{5}{3}\\\\x\in\left(\frac{5}{3};\ \infty\right)$

$log_3\left[(3x-1)(3x-5)\right]=log_33\iff(3x-1)(3x-5)=3\\\\9x^2-15x-3x+5-3=0\\\\9x^2-18x+2=0\\\\\Delta=(-18)^2-4\cdot9\cdot2=324-72=252\\\\\sqrt\Delta=\sqrt{252}=\sqrt{36\cdot7}=6\sqrt7\\\\x_1=\frac{18-6\sqrt7}{2\cdot9}=\frac{3-\sqrt7}{3}\notin D;\ x_2=\frac{18+6\sqrt7}{2\cdot9}=\frac{3+\sqrt7}{3}\in D$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

makshardin17

24.11.2021 20:24

611. Решите уравнение:2/9 x=5/12 погите...

dmukh

14.01.2020 18:33

Можете их решить, за 10-15 мин даже чуть больше...

lehfrb

30.08.2021 05:15

1.Найдите значение выражения: 2,5-2 1/3⋅5 1/7+1 1/3 ∶(-5,6) 2.Вычислите, используя законы умножения:-15,87 ⋅ 2,09 + (− 15,87) ⋅ (− 1,09) 3.Запишите периодическую десятичную...

АннаЛео147

25.11.2022 10:49

Рынок привезли 48 кг слив в ящиках по 8 кг в каждом И сколько есть столько же ящиков груш по 9 кг сколько килограммов груш привезли...

mamrykovaksun

24.01.2020 18:12

3/7× 1 5/9=3 1/7×1 3/7=9 3/8 × 2 2/5= 6 5/7 × 7 /47=...

VictoriaOrlova32455

19.05.2020 10:10

найдите значение х, при которых касательная к графику функции параллельна оси ох: 1)у=2х^2-8х; 2) у=х^2+8х-5; 3) у=2х^2-8х+5; 4) у= х-х^2...

Королина2022

26.02.2021 22:45

ЕГЭ 7 задание Вроде бы изи, но есть недопонимание. Я нашёл 3 точки, но в ответах их 2. Это из-за того что точка 6 выколота или почему? Но она ведь даже в отрезок не входит...

Glowly

28.06.2022 16:11

Туннельдің 60 м жүреді. Егер бірінші машина екінші машинаның осытуннельді өтуге арналған барлық2жұмысының -ін орындаса, ал екінші3машина бірінші машинаның барлықжұмысының 0,3-ін...

18alena2002

03.03.2020 03:03

Длина окружности равна 73,79 см. Значение числа π≈3,14. Определи радиус данной окружности (с точностью до сотых):...

ALLAHJIJA

05.04.2021 03:44

Реши уравнение. Выполни проверку.x×(75÷5)=60...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку