В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
LilauSen
LilauSen
28.04.2023 20:19 •  Математика

Log4(x+1)+log 4(1-x)=log4(2x+3)

Показать ответ
Ответ:
Razzey
Razzey
03.01.2022 19:00

Пошаговое объяснение:

На фото


Log4(x+1)+log 4(1-x)=log4(2x+3)
0,0(0 оценок)
Ответ:
1553VinyaPyhtya
1553VinyaPyhtya
03.01.2022 19:00

Запишем данное логарифмическое уравнение в исходном виде.

\log_{4}(x + 1) + \log_{4}(1 - x) = \log_{4}(2x + 3) . \\

Запишем ОДЗ: х ∈ (-1; 1). Упростим выражение:

\log_{4}((x + 1)(1 - x)) = \log_{4}(2x + 3) . \\

Раскроем скобки по формуле разности квадратов – (a-b)(a+b)=a²-b².

\log_{4}(1 - x {}^{2} ) = \log_{4}(2x + 3) . \\

Т.к. основания логарифмов одинаковые, приравняем аргументы.

1 - x {}^{2} = 2x + 3. \\ 1 - x {}^{2} - 2x - 3 = 0. \\ - 2 - x {}^{2} - 2x = 0. \\ - x {}^{2} - 2x - 2 = 0. \\ x {}^{2} + 2x + 2 = 0.

D=2²-4·1·2=4-8=-4. Поскольку D<0 → действительных корней нет.

ответ: х ∉ R.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота