ОДЗ:
⇒ x ∈( 0 ; ) U (
Если
логарифмическая функция возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента:
⇒ замена переменной
D=(-1)²-4·(-2)=9; корни t₁=1; t₂=2
C учетом ОДЗ:
⇒ x^2-2x+1 ≤0 ⇒ (x-1)²≤0 ⇒ x=1
логарифмическая функция убывает, большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента:
⇒ x^2-2x+1 ≥0 ⇒(x-1)²≥0 x - любое
О т в е т.
Применяем метод рационализации логарифмических неравенств:
Решаем неравенство методом интервалов:
1)
⇒ ⇒
или
не входит в ОДЗ или
2)
Замена
нет корней или x=1
Расставляем знаки неравенства
на ОДЗ:
(0) _-___ ( ) _____-____ ( ) ____+_____ [1} ___+___
ответ:(0;1/4)∪(1/4;3/4)∪{1}
Пошаговое объяснение: см. во вложении
Добавлю еще первое неравенство, которое решал методом интервалов. дла случая а)2*(х-3/4)*(-(х-1)²/х)*((х²+1-х)/х)≥0
Для случая б) -2*(х+1/4)*(-(х-1)²/х)*((х²+1-х)/х)≥0
ОДЗ:
Если
D=(-1)²-4·(-2)=9; корни t₁=1; t₂=2
C учетом ОДЗ:
Если
D=(-1)²-4·(-2)=9; корни t₁=1; t₂=2
C учетом ОДЗ:
О т в е т.
ОДЗ:
Применяем метод рационализации логарифмических неравенств:
Решаем неравенство методом интервалов:
1)
2)
Замена
нет корней или x=1
Расставляем знаки неравенства
на ОДЗ:
(0) _-___ (
) _____-____ ( 
) ____+_____ [1} ___+___
О т в е т.
ответ:(0;1/4)∪(1/4;3/4)∪{1}
Пошаговое объяснение: см. во вложении
Добавлю еще первое неравенство, которое решал методом интервалов. дла случая а)2*(х-3/4)*(-(х-1)²/х)*((х²+1-х)/х)≥0
Для случая б) -2*(х+1/4)*(-(х-1)²/х)*((х²+1-х)/х)≥0