Логика-40 На поле, разбитом на секции как таблица 5х5, в каждой секции стоит рыцарь или лжец. Каждый человек сказал: «Среди моих соседей
поровну рыцарей и лжецов». Какое минимальное количество лжецов
может быть на поле? Люди являются соседями, если их секции имеют
общую сторону.
Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение:
(1) 1/y - 1/x = 3.
За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение:
(2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3
Подставляя в (1), получим
3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x):
3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2;
12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому
x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6.
Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.
В этом году мой отец совершил одну очень-очень хорошую сделку, и мы отправились в Грецию. Это был первый раз, когда я был в подобном путешествии, и я пообещал себе ежедневно делать заметки в маленьком блокноте, который купил для этого. Я делал эти заметки, я сдержал свое обещание. Но я не буду рассказывать вам обо всем, что случилось со мной во время моего путешествия.
Сначала мы отправились на поезде в Париж. Затем на автобусе мы доехали до Орли, откуда мы вылетели в Афины. Это был мой первый полет, но я не буду вам об этом ничего рассказывать, это не мой сюжет. После ночи, проведенной в отеле в Афинах, мы отправились на греческом метро в Пирей, и, наконец, мы высадились на остров Миконос, где должны были провести время.
Наша лодка была в море в течение часа, когда пассажиры начали кричать на трех или четырех разных языках:
- Дельфины! Дельфины!
Действительно, несколько дельфинов сопровождали нас, этим красивым животным доставляло настоящее удовольствие показывать нам, что они умеют делать... Мы аплодировали. Это был настоящий успех!
Чтобы увидеть их поближе, у меня возникла идея спуститься без родителей на нижнюю палубу, где чаще всего можно увидеть моряков, когда они не на дежурстве. Я был очень близко к воде, и у меня сложилось впечатление, что дельфины танцевали только для меня. Тем не менее, лодка шла очень быстро и скоро остался только один дельфин, еще следующий за нами.
Я был готов уйти, когда услышал тихий голос:
- Простите, месье. Вы Жан Антэль*?
Я ответил:
- Да, это я.
- И Вы из такого-то города?
Я снова сказал "да".
- Скоро конкурс рыбалки?
- Он уже
- Ах! Черт! Я пропустил!
Все равно до следующего года! ...
Любопытный разговор, не так ли? Конечно, я, как и все, знал, что дельфины очень умные, что они могут воспроизводить человеческий голос, а также использовать небольшой словарный запас. Но я не хочу, чтобы вы отказались поверить мне! Я не могу ничего доказать...
* - аналоги французского "Жан Антэль": Джон Доу в английском, Иван Иванов в русском и т.д. В каждом языке по-своему. Это обозначение некоего мужчины, чье имя не хотят называть, или некоего абстрактного мужчины, чье имя не важно.