Логикалық есепті шығар. Қарлығаш, Майра және Нағиманың
етіктері бар.
Бірінші нөмірде биік және қызыл етік
тұр. Екінші нөмірдегі етік – биік емес
және көк түсті. Ал үшінші етік биік емес
және қызыл түсті.
Қарлығаш пен Нағиманың етігі биік
емес. Ал Нағима мен Майраның етігі
қызыл түсті. Кімнің етігі қандай?
Қарлығаш
Майра
Нағима
А
1)Скорость автомобиля - 54*1 4/9 = 78км/ч
2) Автобус ехал времени всего: 2 1/3ч +1ч45мин = 49/12 ч
3) Проехал автобус за всё время: 54км/ч * 49/12ч=441/2 км
4) Проехал автомобиль за 1ч45мин: 78км/ч* 1 3/4ч = 273/2км
5) Расстояние между авто и автобусом через 1ч45мин. после выезда автомобиля:
441/2 - 273/2 =168/2 = 84км
6)Принимаем, что через Х часов автомобиль догонит автобус. Тогда решаем уравнение: 78Х = 54*(Х+2 1/3),
78Х = 54Х + 124
78Х-54Х = 124,
24Х = 124.
Х= 124/ 24= 5ч10мин.( овтомобиль догонит автобус)
7) Принимаем за Х скорость автомобиля, с которой он должен ехать, чтобы догнать автобус через 3 1/2 часа
3 1/2ч +2 1/3 ч = 5 5/6 ч( едет автобус до момента, когда его догонит автомобиль , движущийся со скоростью Х)
54км/ч * 5 5/6 ч = 315км ( проедет автобус, когда его догонит автомобиль , движущийся со скоростью Х)
315км / 3 1/2 ч = 90км/ч - скорость автомобиля, при которой он догонит автобус через заданное время
Пусть х-производительность Олжаса, у-производительность Димы, z-производительность Антона. Работу примем за 1. Составляем систему уравнений, исходя из условий совместной работы ребят:
(х+у)*10=1
(у+z)*15=1
(x+z)*18=1
10x+10y=1 I*3
15y+15z=1 I*2
18x+18z=1
30x+30y=3 вычитаем из первого ур-я второе
30y+30z=2
18x+18z=1
30x-30z=1 I*3
18x+18z=1 I*5
90x-90z=3
90x+90z=5 вычитаем из второго уравнения первое
90z-(-90z)=2
180z=2
z=1/90
1) 18х+18*1/90=1 отсюда х=2/45
2) 15у+15*1/90=1 отсюда у=1/18
Т.к. работу мы приняли за 1, то Олжас нарубит дрова за1: 2/45=45:2=22,5 (дней), Дима нарубит дрова за 1:1/18=18 (дней), Антон нарубит дрова за 1:1/90=90 (дней)
ответ:Олжас за 22,5 дней, Дима за 18 дней, Антон за 90 дней