Логикалық есептер. 2-сабақ Кестені пайдаланып есепті шығар. Достардың мамандығын анықтап, кестедегі сәйкес жауаптың тұсына «+», сәйкес емес жауаптың тұсына «-» таңбасын қой. Бір қалада 5 дос тұрады. Олардың есімдері – Серік, дәулет, Мәди, Ілияс және Батыр. Олардың мамандығы әртүрлі. Бірі – сылақшы, бірі – диірменші, тағы бірі – шаштараз, пошташы және шебер. Бірақ дәулет пен Батыр қолдарына сылақ щеткасын ұстамағаны, ал Серік пен Батыр өз досы істейтін диірменге бармақ болып жүргені белгілі. Дәулет пен Серік пошташымен бір үйде тұрады. Серік пен Дәулет әр жексенбі сайын шебермен және сылақшымен бірге бильярд ойнайды, ал Батыр мен Ильяс сенбі сайын пошташы досына барады. Достардың мамандығын анықта. Кестені толтыр: пошташы шебер сылақшы диірменші шаштараз Серік у Дәулет к Мәди у у у Ілияс к к к Батыр Тексеру
Это легко посчитать. Нарисуем сложенную нить в виде зигзага (начало его будет слева, далее 8 отрезков, конец последнего тоже окажется слева. Далее "разрезаем" этот зигзаг вертикально. У нас получается 3 вида "кусочков". Слева - 2 "хвостика" и 3 "двойных" - их длина в 2 раза больше, чем длина хвостика. Справа - 4 одинаковых ниточки, каждая из которых сложена вдвое. Осталось рассмотреть возможные варианты размещения 4 и 10 см. Сразу заметим, что оба они не могут быть слева одновременно, т.к. там "хвостики" и "удвоенные хвостики". Остальные варианты:
1) слева хвостик 4 см, тогда справа - каждая ниточка 10 см.
Сумма: 4+3*8+4 = 32 см (слева), 10*4 = 40, всего - 32+40=72 см
2) слева "двойная" ниточка 4см, тогда "хвостик" - 2 см, справа -по 10 см, сумма - 2+4*3+2+40 = 56 см
3) слева "хвостик" - 10 см, тогда "двойная слева" -20 см, справа - все по 4 см, сумма - 10+3*20+10+4*4 = 96 см
4) слева "двойная" - 10 см, тогда хвостик - 5 см, справа - все по 4 см, сумма - 5+10*3+5+4*4= 56
Всё. Все варианты рассмотрены. Наибольшая длина - 96 см
V₀ - скорость течения весной v + v₀ - скорость баржи по течению весной v - v₀ - скорость баржи против течения весной v + v₀ - 1 - скорость баржи по течению летом v - v₀ + 1 - скорость баржи против течения летом
Максимальная длина нити 96 см.
Это легко посчитать. Нарисуем сложенную нить в виде зигзага (начало его будет слева, далее 8 отрезков, конец последнего тоже окажется слева. Далее "разрезаем" этот зигзаг вертикально. У нас получается 3 вида "кусочков". Слева - 2 "хвостика" и 3 "двойных" - их длина в 2 раза больше, чем длина хвостика. Справа - 4 одинаковых ниточки, каждая из которых сложена вдвое. Осталось рассмотреть возможные варианты размещения 4 и 10 см. Сразу заметим, что оба они не могут быть слева одновременно, т.к. там "хвостики" и "удвоенные хвостики". Остальные варианты:
1) слева хвостик 4 см, тогда справа - каждая ниточка 10 см.
Сумма: 4+3*8+4 = 32 см (слева), 10*4 = 40, всего - 32+40=72 см
2) слева "двойная" ниточка 4см, тогда "хвостик" - 2 см, справа -по 10 см, сумма - 2+4*3+2+40 = 56 см
3) слева "хвостик" - 10 см, тогда "двойная слева" -20 см, справа - все по 4 см, сумма - 10+3*20+10+4*4 = 96 см
4) слева "двойная" - 10 см, тогда хвостик - 5 см, справа - все по 4 см, сумма - 5+10*3+5+4*4= 56
Всё. Все варианты рассмотрены. Наибольшая длина - 96 см
v + v₀ - скорость баржи по течению весной
v - v₀ - скорость баржи против течения весной
v + v₀ - 1 - скорость баржи по течению летом
v - v₀ + 1 - скорость баржи против течения летом
Тогда: { v + v₀ = 5(v - v₀)
{ v + v₀ - 1 = 3(v - v₀ + 1)
{ v =1,5v₀
{ 1,5v₀ + v₀ - 1 = 4,5v₀ - 3v₀ + 3
2,5v₀ - 1,5v₀ = 4
v₀ = 4 (км/ч) - скорость течения весной
v + 4 - 1 = 3(v - 4 + 1)
v + 3 = 3v - 9
12 = 2v
v = 6 (км/ч) - скорость баржи
ответ: скорость течения весной - 4 км/ч.