Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.
Обыкновенный хозяин мастерской Обувная мастерская на юго-западе Москвы: шесть мастеров, больше ста пар обуви в день со всего района. Москвичи знают, что армяне — отличные сапожники, и очень любят дядю Шаварша. Он стоит за прилавком, принимает обувь в починку, а когда много работы, сам садится за станок. Увеличение арендной платы тяжелее всего сказывается на малых предприятиях. Выживать каждому приходится в одиночку. Для создания в Москве своей сапожной мастерской Шаваршу Карапетяну потребовалось не меньше энергии и мужества, чем тогда, когда он людей из тонущего троллейбуса в Ереване. Но многократный чемпион мира по подводному плаванию продолжает улыбаться каждому посетителю. Что тогда случилось? …В 1982 году в статье под названием «Что человек может», опубликованной в «Литературной газете», мы прочитали о том, как в 1976 году в рабочем районе Еревана переполненный троллейбус, в котором находились 92 человека, рухнул с моста в озеро. В тот день и час, когда на берегу Ереванского озера происходила самая страшная транспортная катастрофа за всю историю Армении, по его берегу бежал свой ежеутренний кросс единственный человек во всём Союзе, который мог хоть чем-то ему, провидению, помешать… Потом на эту тему каждый интервьюер задавал, изумляясь, вопрос. И Карапетян, безнадёжно махнув рукой, отвечал: — Да нет. Случайно там был не я — а троллейбус! …Номер 15, громыхая, шёл привычным маршрутом по песчаной дамбе Ереванского озера, за окнами висел мокрый сентябрьский день… Кто говорил, что у водителя случился сердечный приступ, кто вспоминал, что какой-то раздраженный пассажир затеял с ним свару, кто теперь узнает? Но троллейбус сорвался с моста и камнем ушел в воду… А Шаварш Карапетян с братом Камо бежал кросс с рюкзаком за плечами. Видел сорвавшийся с дамбы и зависший в воздухе над серым озером красный троллейбус — и через секунду круги на воде, сомкнувшейся над ещё живыми людьми. 15 минут — максимум, что они там продержатся: это было понятно с начала… Троллейбус быстро погружался в мутную воду, его уже отнесло от дамбы метров на 25, и он продолжал погружаться. Глубина была метров десять. Шаварш бежал туда, сбросив ранец, срывая на бегу одежду. Вырванные у смерти Не останавливаясь, он бросился в воду. Ничего не было видно: вода в озере была мутная. К тому же троллейбус поднял со дна густую тучу ила. Шаварш нащупал нижнюю перекладину лестницы, что ведет на крышу, ухватился за нее обеими руками; ударил в стекло ногами и проник в троллейбус. Сразу же нащупал чье-то тело и с силой рванул его на себя. В это мгновение он понял, что перед погружением допустил оплошность: нужно было выполнить гипервентиляцию — несколько глубоких вдохов. Он знал, что после гипервентиляции может продержаться под водой более четырех минут. Конечно, со свежими силами. Сейчас же ему оставалось держаться только на сверхусилии. Удушье становилось нестерпимым. Когда Шаварш выплыл, брат его был уже на берегу. Оценив обстановку внизу, он понял, что людей придется ему одному. Хотя Камо и был спортсменом-подводником, его квалификации было недостаточно. Позже все специалисты признали, что это мог выполнить только один человек — Шаварш Карапетян. Прорвавшийся сквозь плотное оцепление Владимир Самсонович Карапетян стоял теперь на берегу и каждый раз уходил — мысленно — с сыном под воду. Он видел, что все тело сына истерзано осколками оконного стекла, и ясно осознавал, что одна лишь потеря крови может в любое мгновение стоить ему жизни. Но и он знал, что эту работу мог выполнить только его сын. Двадцать минут в ледяной воде. Двадцать На самом деле он вытащил из троллейбуса больше, но не всех удалось вернуть к жизни. Последнего из он поднял, уже потеряв сознание. Когда привезли акваланги, в них не оказалось воздуха. Шаварш уверен: если бы не пустые , он бы всех. Сегодня эксперты говорят, что Карапетян был единственным человеком в мире, который смог совершить такое. На следующее утро врачи поставили ему диагноз: общее заражение крови и двустороннее воспаление легких. Шаварш долго лечился. Как его отблагодарили Рассказывает Геннадий Бочаров, публицист: Что я только не делал, чтобы Шаваршу дали Героя! После публикации статьи о подвиге Шаварша письма в редакцию приходили мешками. Это был просто шквал! Коллективные письма с заводов, с атомоходов, отовсюду. Обещали, что его сделают министром спорта. А вместо этого его назначили директором юношеской школы. Генеральный директор ЮНЕСКО в Париже вручил Шаваршу специальный наградной знак. Потом об этом подвиге было даже сказано с трибуны ООН.
