Для решения данного задания нужно составить уравнение. Чтобы найти процент от числа нужно это число умножить на процент и разделить на сто. Пусть площадь треугольника — х, тогда площадь квадрата — х + 0,5х = 1,5х. Зная, что площадь треугольника и квадрата равна 15 квадратным сантиметрам, составим уравнение.
х + 1,5х = 15;
2,5х = 15;
х = 15 / 2,5;
х = 6.
Вычислим площадь квадрата.
1,5 * 6 = 9 квадратных сантиметров.
Вычислим чему равна длина стороны квадрата.Площадь квадрата равна квадрату его стороны. S=a^2.
Дано: - треугольник АВС, АВ = ВС, - радиус r вписанной окружности равен 3/2 см, - радиус R описанной окружности равен 25/8 см.
Так как треугольник равнобедренный, то центры вписанной и описанной окружностей находятся на высоте к основанию треугольника. Находим расстояние d между ними. d = √(R²-2Rr) = √((625/64)-2*(25/8)*(3/2)) = 5/8 см. Высота треугольника h = r+d+R = (3/2)+(5/8)+(25/8) = 42/8 = 21/4. Cинус угла (В/2) равен: sin(B/2) = r/(d+R) = (3/2)/((5/8)+(25/8)) = 4/10 = 2/5. Сторона АС равна: АС = 2h*tg(B/2) = 2*(21/4)*(sin(B/2)/√(1-sin²(B/2))) = = 2*(21/4)*((2/5)/√(1-(4/25)) = √21 ≈ 4,582576 см. Стороны АВ и ВС равны: АВ = ВС = √(h²+(AC/2)²) = √((441/16)+(21/4)) = √(525/16) = (5/4)√21 ≈ ≈ 5,72822 см.
Так что целыми числами стороны треугольника с заданными радиусами не равны.
х + 1,5х = 15;
2,5х = 15;
х = 15 / 2,5;
х = 6.
Вычислим площадь квадрата.
1,5 * 6 = 9 квадратных сантиметров.
Вычислим чему равна длина стороны квадрата.Площадь квадрата равна квадрату его стороны. S=a^2.
S = 9;
a = √9 = 3 сантиметра.
ответ: 3 сантиметра.
- треугольник АВС, АВ = ВС,
- радиус r вписанной окружности равен 3/2 см,
- радиус R описанной окружности равен 25/8 см.
Так как треугольник равнобедренный, то центры вписанной и описанной окружностей находятся на высоте к основанию треугольника.
Находим расстояние d между ними.
d = √(R²-2Rr) = √((625/64)-2*(25/8)*(3/2)) = 5/8 см.
Высота треугольника h = r+d+R = (3/2)+(5/8)+(25/8) = 42/8 = 21/4.
Cинус угла (В/2) равен:
sin(B/2) = r/(d+R) = (3/2)/((5/8)+(25/8)) = 4/10 = 2/5.
Сторона АС равна:
АС = 2h*tg(B/2) = 2*(21/4)*(sin(B/2)/√(1-sin²(B/2))) =
= 2*(21/4)*((2/5)/√(1-(4/25)) = √21 ≈ 4,582576 см.
Стороны АВ и ВС равны:
АВ = ВС = √(h²+(AC/2)²) = √((441/16)+(21/4)) = √(525/16) = (5/4)√21 ≈
≈ 5,72822 см.
Так что целыми числами стороны треугольника с заданными радиусами не равны.