Луч, проведённый из вершины прямого угла, делит его на два угла.
Один из этих углов составляет 27 % прямого угла.
Найди градусные меры обоих углов.

* В задачах этого параграфа двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, для краткости будем называть так: двугранный угол CABD.

Дано:

а) ∠А1В1С1 - линейный угол двугранного угла АВВ1С,

т.к. данная фигура - куб.

б) Надо найти угол между плоскостями

∠ADB - линейный угол двугранного угла ADD1B;

в) Проведем B1K; проведем KE || AA1; проведем диагональ квадрата ВЕ. Требуется найти линейную меру двугранного угла между

плоскостями АА1В1В и KB1BE. А1В1 ⊥ ВВ1, B1K ⊥ ВВ1.

Таким образом, ∠А1В1K - линейный угол двугранного угла ABB1K.

Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.

ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0,   х ≥ -2,

         1 - 2x ≥ 0,     х ≤ 1/2.  

Вывод: обе части его - положительны.

Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.

Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).

Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².

4x² - 6x -  3 = 0.    Д = 36 + 4*4*3 = 84.    √84 = 2√21.

х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564.   По ОДЗ не принимаем.

х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ можно подтвердить  графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у =  1 - 2x.