Luhед променів, зодоражених на ладносу,
знай да паја апобняльних,
B В
N /
L
M​

Решение задачи:

Область определения: вся числовая ось.

1) Найдем точки пересечения с осью координат X (то есть с осью абсцисс). Для этого переменную y приравняем к нулю: y = 0.

x^3 – 6 * x^2 = 0.

Вынесем x^2 за скобку:

x^2 * (x – 6) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

x^2 = 0 или x – 6 = 0;

x = 0 или x = 6.

Точки (0; 0), (6; 0) – точки пересечения с осью 0X.

2) График функции пересекает ось ординат, когда x = 0.

y = 0^3 – 6 * 0^2;

y = 0.

Точка (0; 0) – точка пересечения с осью 0Y.

3) Для нахождения экстремумов функции необходимо найти производную и приравнять ее к нулю.

y’ = (x^3 – 6 * x^2)’ = 0;

3 * x^2 – 12 * x = 0;

x = 0 или x = 4.

y(0) = 0.

y(4) = - 32.

(0; 0) и (4; - 32) – экстремумы функции.

4) Проверка на четность (нечётнос ть):

y(- x) = (- x)^3 – 6 * (- x)^2 = - x^3 – 6 * x.

Следовательно, функция ни четная ни нечетная.

5) Функция убывает на промежутках: ( - оо; 0] и [4; + оо).

Убывает на [0; 4].

6) Точки перегиба:

y’’ = 0;

(x^3 – 6 * x^2)’’ = 0;

6 * x – 12 = 0;

x = 2 – точка перегиба.

Функция вогнута на [2; + оо) и выгнута на (- оо; 2].

Пошаговое объяснение:

Всего хорошего, бро

1.

8,4 : 2 - 3,6 = 0,6 (дм) - ширина прямоугольника.

Отношение длины данного прямоугольника к его ширине:

3,6 к 0,6

Отношение, обратное полученному:

0,6 к 3,6

2.

х - меньшее из чисел;

15х - большее из чисел.

15х - х = 0,76

14х = 0,76

х = 0,76 : 14

- меньшее число.

- большее число.

ответ: 19/350 и 57/70.

3.

3х - меньшее число;

11х - большее число.

11х + 3х = 28

14х = 28

х = 28 : 14

х = 2

3 * 2 = 6 - меньшее число.

11 * 2 = 22 - большее число.

ответ: Меньшее число равно 6.

           Большее число равно 22.

4.

4,86 : 5,4 = 0,9 (см) - ширина прямоугольника.

Отношение длины данного прямоугольника к его ширине:

5,4 к 0,9 или 6 к 1.

ответ: 6 к 1.