люди добрые Дано три точки А, В, С. Найти: а) направляющие косинусы вектора AB; б)угол между альфа векторами AB и AC , в) проекцию вектора а на вектор BC

А(5;−4;−9), В(2;3;5), С(−3;4;3), а =7 AB −3 AC .

Решение по действиям:
             (4-3,5*( 2 1/7 - 1 1/5)):0,16  = 3 2/7 - 3/14 : 1/6
               
                            x                            41 23/84 - 40 49/60
сначала левый числитель
(4 - 3,5 * (2 1/7 - 1 1/5)) : 0,16 =
1) 2 1/7 - 1 1/5 = 2 5/35 - 1 7/35 = 33/35
2) 3,5 * 33/35 = 3 1/2 * 33/35 = 7/2 * 33/35 = 33/10 = 3,3
3) 4 - 3,3 = 0,7
4) 0,7 : 0,16 = 4,375

теперь числитель правый:
1) 3/14 : 1/6 = 3/14 * 6/1 = 9/7 = 1 2/7
2) 3 2/7 - 1 2/7 = 2

знаменатель правый:
41 23/84 - 40 49/60 = 41 345/1260 - 40 1029/1260 = 576/1260 = 16/35

теперь сокращаем дробь
2 : 16/35 = 2 * 35/16 = 35/8 = 4 3/8

4,375/х = 4 3/8
4,375/х = 4,375
х = 4,375 : 4,375
х = 1

Пошаговое объяснение:

Раціональні числа — в математиці множина раціональних чисел ℚ визначається як множина нескоротних дробів із цілим чисельником і натуральним знаменником:

{\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{{\frac {m}{n}},m\in \mathbb {Z} ,n\in \mathbb {N} \right\}}{\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{{\frac {m}{n}},m\in \mathbb {Z} ,n\in \mathbb {N} \right\}}

або як множина розв'язків рівняння

{\displaystyle nx=m,\quad n\in \mathbb {N} ,\quad m\in \mathbb {Z} }{\displaystyle nx=m,\quad n\in \mathbb {N} ,\quad m\in \mathbb {Z} },

тобто n — натуральне число, m — ціле число.

Множина раціональних чисел є підмножиною алгебраїчних та дійсних чисел.