Подразумевая, что задача для 7-ого/8-ого класса попробую решить ее наиболее понятным для Вас и подробным :
1) По определению параллелограмма сторона AD будет параллельна стороне BC. Мы знаем, что параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент k (то есть у них одинаковый тангенс угла наклона).
Воспользуемся этим и зададим уравнение прямой BC.
Это проще всего сделать по формуле:
Однако Вам может быть этот непривычен.
Тогда составляете систему из двух уравнений, как Вас учили и приходите к тому же самому выводу.
Обратимся теперь к уравнению . Наша прямая проходит через точку A(3; -2). Тогда . Коэффициент мы нашли.
Подставим эти данные в уравнение и получим . Тогда искомое уравнение .
2) Прямая BK по определению высоты перпендикулярна стороне AD. Мы знаем, что в этом случае выполняется свойство . Тогда . Прямая проходит через точку B(1; -1). Тогда коэффициент будет равен , а все уравнение имеет вид .
3) Длина высоты BK может быть получена, например путем решения системы из уравнений, записанных в пунктах 1 и 2. Но ответ будет кривой. Подобную операцию вы всегда сможете сделать сами, а я позволю себе отойти немного в сторону.
Имеем вектор . , .
Тогда . Так считать намного проще.
4) Точку D здесь использовать не запрещается. D(2, 4). Откуда уравнение будет .
Каждой паре чисел этой таблицы соответствует точка на координатной плоскости. Построим точки с такими координатами: O(0;0), A(1;2,5), B(2;5), C(3;7,5), D(4;10), E(-1;-2,5), F(-2;-5), G(-3;-7,5), H(-4;-10). Все эти точки оказались на одной прямой, проходящей через начало координат. Пар чисел, удовлетворяющих формуле y=2,5x, может быть бесконечно много. Можно предположить, что и бесконечное множество соответствующих им точек принадлежит той же прямой.
Подразумевая, что задача для 7-ого/8-ого класса попробую решить ее наиболее понятным для Вас и подробным :
1) По определению параллелограмма сторона AD будет параллельна стороне BC. Мы знаем, что параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент k (то есть у них одинаковый тангенс угла наклона).
Воспользуемся этим и зададим уравнение прямой BC.
Это проще всего сделать по формуле:
Однако Вам может быть этот непривычен.
Тогда составляете систему из двух уравнений, как Вас учили и приходите к тому же самому выводу.
Обратимся теперь к уравнению
. Наша прямая проходит через точку A(3; -2). Тогда 
. Коэффициент 
мы нашли.
Подставим эти данные в уравнение и получим
. Тогда искомое уравнение 
.
2) Прямая BK по определению высоты перпендикулярна стороне AD. Мы знаем, что в этом случае выполняется свойство
. Тогда 
. Прямая проходит через точку B(1; -1). Тогда коэффициент 
будет равен 
, а все уравнение имеет вид 
.
3) Длина высоты BK может быть получена, например путем решения системы из уравнений, записанных в пунктах 1 и 2. Но ответ будет кривой. Подобную операцию вы всегда сможете сделать сами, а я позволю себе отойти немного в сторону.
Имеем вектор
. 
, 
.
Тогда
. Так считать намного проще.
4) Точку D здесь использовать не запрещается. D(2, 4). Откуда уравнение будет
.
5) Уравнение AC:
. Тангенс угла будет 
.
Пусть k=2,5; составим таблицу функции y=2,5x:
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y -10 -7,5 -5 -2,5 0 2,5 5 7,5 10
Каждой паре чисел этой таблицы соответствует точка на координатной плоскости. Построим точки с такими координатами: O(0;0), A(1;2,5), B(2;5), C(3;7,5), D(4;10), E(-1;-2,5), F(-2;-5), G(-3;-7,5), H(-4;-10). Все эти точки оказались на одной прямой, проходящей через начало координат. Пар чисел, удовлетворяющих формуле y=2,5x, может быть бесконечно много. Можно предположить, что и бесконечное множество соответствующих им точек принадлежит той же прямой.
Пошаговое объяснение:
указано выше.