По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:
1 + tg²t = 1 / cos²t
Отсюда выразим квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + tg²t)
Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625
Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:
сos t = 24/25 или cos t = -24/25
Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.
Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:
ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7
Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).
По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:
1 + tg²t = 1 / cos²t
Отсюда выразим квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + tg²t)
Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625
Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:
сos t = 24/25 или cos t = -24/25
Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.
Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:
ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7
Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).
tg α = sin α / cos α
Отсюда
sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25
Задача решена.
1ч=60 мин. 60*6=360л за час
4) 800/10=80л нужно
80*23=1840руб.в одну сторону
1840*2=3680руб. всего на поездку
5)43/3=14,3 14банок по 3 литра 300 гр. останется чай попить
6)49/8=6 этаж
7) во 2 мешке Х кг, тогда в 1мешке 3Хкг. всего80кг
х+3х=80
4х=80
х=80/4
х=20кг во 2 мешке 3*20=60кг в 1мешке
9)8+24=32л. осталось в бидоне
32+8=40 л. было всего молока
10) 67-15=52
5-3=2
разница 52 руб и 2 тетради
52/2=26руб. стоит 1 тетрадь.
26*3+67=78+67=145руб. было денег
3)60*250=15000гр.=15кг. краски для парт
15*800=12000гр.=12кг краски для дверей
15+12=27кг краски нужно всего 25кг не хватит на ремонт
8) портфель стоит Х руб. тогда ботинки 2Х*4 всего 5400руб
х+2х*4=5400
9х=5400
х=5400/9
х=600руб. стои портфель. 2*600=1200руб стоит пара ботинок
2) 5+4=9уч. одна группа
720/9=80 групп всего
80*5=400 девочек
80*4=320 мальчиков