Так как в основании квадрат, то длины его диагоналей равны, и в точке пересечения делятся пополам и образуют в точке пересечения прямой угол, то АО = ВО = СО = ДО, тогда длины наклонных МА = МВ = МС = МД.
Достаточно найти длину одной наклонной.
Рассмотрим прямоугольный треугольник СОВ, у которого гипотенуза ВС = 2 см, а катеты ВО и СО равны. Тогда, по теореме Пифагора, СВ2 = 2 * ОВ2.
ОВ2 = СВ2 / 2 = 16 / 2 = 8.
ОВ = 2 * √2 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник МОС, и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы МС.
Пошаговое объяснение:
Так как в основании квадрат, то длины его диагоналей равны, и в точке пересечения делятся пополам и образуют в точке пересечения прямой угол, то АО = ВО = СО = ДО, тогда длины наклонных МА = МВ = МС = МД.
Достаточно найти длину одной наклонной.
Рассмотрим прямоугольный треугольник СОВ, у которого гипотенуза ВС = 2 см, а катеты ВО и СО равны. Тогда, по теореме Пифагора, СВ2 = 2 * ОВ2.
ОВ2 = СВ2 / 2 = 16 / 2 = 8.
ОВ = 2 * √2 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник МОС, и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы МС.
МС2 = ОС2 + ОМ2 = (2 * √2)2 + (2 * √2)2 = 8 * 8 = 16.
МС = √16 = 4 см.
МС = МА = МВ = МД = 4 см.
В треугольнике ОМС катет ОС = ОМ = 2 * √2, то треугольник равнобедренный и прямоугольный, то угол ОСМ = 450.
Углы между другими наклонными и проекциями наклонных также равны 450.
ответ: МА = МВ = МС = МД = 4 см. Углы между наклонными и их проекциями равен 450.
ответ: 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями
y=5x+x^2+2, y=2.
Строим графики функций (См. скриншот).
Площадь S=S(AmB) - S(AnB).
По формуле Ньютона-Лейбница
S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).
Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0. Тогда
S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
1) ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;
2) ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =
= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =
=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6
3) 5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.