Лыжник расстояние от А до Б со скоростью 15 км/ч, - вопрос №1513599855 от vhjklv 15.04.2022 16:40

Question

Математика: Лыжник расстояние от А до Б со скоростью 15 км/ч, а возвращался обратно по другой дороге, которая была длиннее первой на 9 км. Развив на обратном пути скорость 18 км/ч, лыжник все же затратил на обратный путь на 9 мин больше, чем на путь из А в Б. Найдите Расстояние АБ

vhjklv · Answer

Введём для удобства две переменные: расстояние (s = AB) и время (за которое он в первый раз). Одна из переменных уничтожится при первом же преобразовании, это просто для наглядности. Имеем:

$\begin{cases}s=15t\\s+9=18\left(t+\dfrac{9}{60}\right)\end{cases}$

Отнимем из первого уравнения второе:

$s-(s+9)=15t-18\left(t+\dfrac{9}{60}\right)\\-9=15t-18t-2{,}7\\-3t=-6{,}3\\t=2{,}1\\s=15t=15 \cdot 2{,}1=31{,}5$

ответ: 31,5 км.