ответ: доказано тождество
Пошаговое объяснение:
(2a²+5a-3)/(a+3)=(1-2a)/(2cos240°)
упростим левую часть. разложив на множители квадратный трехчлен.
2а²+5а-3=0, по Виету а=-3; а+1/2; поэтому 2а²+5а-3=2*(а+3)*(а-1/2)=
(2а-1)*(а+3)=-(1-2а)*(а+3);
(2a²+5a-3)/(a+3)=-(1-2а)*(а+3)/(a+3)=-(1-2а);
преобразуем правую часть
(1-2a)/(2cos240°)=(1-2a)/(2cos(180°+60°)= -(1-2a)/(2cos 60°)= -(1-2a)*(2*(1/2))=
-(1-2а);
сравним левую и правую части :
получили равные значения, значит, доказали. использовал формулу приведения cos240°=-cos 60°
× 18 × 32 × 70 ×3600 ×24 × 67 × 30
2112 970 =21630 1128 3052 1463 =15480
264 1455 564 1526 1254
=4752 =15526 =676800 =18312 =14003
234
× 1800
1872
234
=321200
ответ: доказано тождество
Пошаговое объяснение:
(2a²+5a-3)/(a+3)=(1-2a)/(2cos240°)
упростим левую часть. разложив на множители квадратный трехчлен.
2а²+5а-3=0, по Виету а=-3; а+1/2; поэтому 2а²+5а-3=2*(а+3)*(а-1/2)=
(2а-1)*(а+3)=-(1-2а)*(а+3);
(2a²+5a-3)/(a+3)=-(1-2а)*(а+3)/(a+3)=-(1-2а);
преобразуем правую часть
(1-2a)/(2cos240°)=(1-2a)/(2cos(180°+60°)= -(1-2a)/(2cos 60°)= -(1-2a)*(2*(1/2))=
-(1-2а);
сравним левую и правую части :
получили равные значения, значит, доказали. использовал формулу приведения cos240°=-cos 60°