Маємо шалькові терези без гир і 9 однакових на вигляд монет, серед яких одна фальшива: вона легша за справжні. Як за 2 зважування визначити фальшиву монету?

Производная функции у=8х³+21x²-90x-189 равна:
y' = 24x²+42x-90. приравняем её нулю и найдём критические точки:
24x²+42x-90 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=42^2-4*24*(-90)=1764-4*24*(-90)=1764-96*(-90)=1764-(-96*90)=1764-(-8640)=1764+8640=10404;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√10404-42)/(2*24)=(102-42)/(2*24)=60/(2*24)=60/48=1.25;x₂=(-√10404-42)/(2*24)=(-102-42)/(2*24)=-144/(2*24)=-144/48=-3.
Определяем характер этих точек по знаку производной при переходе через эти точки:
х  =  -4      -2       1       2 ,
y' = 126    -78    -24     90.
Максимум находится в точке х = -3 (производная меняет знак с + на -).
Значение функции в точке максимума: у = 54.

1 м² = 10 000 см²
14 м²  62 см²    -  9 м² 108 см²  =
= 140062 см² - 90108 см² =
=49954 см²= 4 м² 9954 см²
или
 = (13 м² + 10000 см² +62 см²) -  9 м²  108 см² =
=  (13 м² - 9 м²) + (10062 см²  - 108 см²) =
= 4 м²  9954 см²

1 км = 1000 м
27065 м  +  39 км  58 м =  
 =27065 м  + 39058 м=
=66123 м = 66 км  123м
или
= 27 км 65 м + 39 км 58 м =
=(27 км +39 км ) + (65 м +58м)=
= 66 км 123 м

1т = 1000 кг ; 1 ц= 100 кг , 1 т = 10 ц
8086 кг  -  3 т  7 ц  51 кг =  8086  кг  -  3751 кг =
 =4335 кг= 4 т 3 ц  35 кг
или
= 7 т  10 ц  86 кг  -   3 т  7 ц  51 кг = 
=4 т  3 ц  35 кг

7 т 57 кг  + 2 т 9 кг=
= 7057 кг + 2009 кг=
= 9066 кг = 9 т 66 кг
или
= (7т+2т) + (57 кг+9 кг)=
= 9 т 66 кг

1 м³ = 1000 дм³
8м³ 57 дм³+ 23006 дм³=
= 8057дм³ + 23006 дм²=
= 31063 дм³  = 31 м³  63 дм³
или
=  8 м³ 57 дм³  +23 м³ 6дм³=
= (8 м³ +23м³) + (57 дм³+6дм³)=
= 31 м³  63 дм³