Магазин продал за один день 145 кружок, 170 тарелок и 105 ложек. Из них 70 человек купили и кружку, и тарелку. 50 человек и кружку, и ложку, 30 человек и тарелку, и ложку. А 10 человек все три предмета. Дополни диаграмму Эйлер – Венна соответствующими цифрами. K – множество кружок T – множество тарелок L – множество ложек
а) x+11,5=10,5
4х=3-7
4х=-4
х=-1
б) 5+3x=8
3х=8-5
3х=3
х=1
в) 6x+7-2x=3
4х=3-7
4х=-4
х=-1
г) 4:x=2:2,5
4*2,5=2х
2х=10
х=5
2. Найдите значения выражения:
(3,5 отнять одна целая одна пятая умножить 4,5):0,19+50 = (3,5 - 1 1/5 *4,5):0,19+50= (3,5 - 5,4):0,19+50=-1,9:0,19+50=-10+50=40
3. Найдите значения m, при котором разность значений выражений 7 (m+6) и 4 (3-m) равна 19.
7(m+6)-4(3-m)=19
7m+42-12+4m=19
11m=19-42+12
11m=-11
m=-1
4. Решите уравнения:
а) x-3,6=-5,6
x=-5,6+3,6
x=-2
б) 2x-5=9
2x=9+5
2x=14
x=7
в) 4x+12-x=18
16x=18
x=18:16
x=1,125
г) 4:5=2,4:x
4x=2,4*5
4x=12
x=3
5. Найдите значения выражения
(0,3 минус две целых две пятых умножить 3,5):0,27+34 = (0,3-2,4*3,5):0,27+34= (0,3-8,4):0,27+34 = -8,1:0,27+34 = -30+34 = 4
6. Найдите значения x, при котором разность значений выражений 5 (x-5) и 2 (x-3) равна 11
5(х-5)-2(х-3)=11
5х-25-2х+6=11
3х=11+25-6
3х=30
х=10
ответ: Ошибся
Предположим, что Миша не ошибся, так как все остатки получились разными(у девятизначаного числа при делении на каждую из его цифр 9 разных остатков), значит все цифры его различны, а так как по условию не было нулевых цифр, то наше число это какая-то перестановка чисел от 1 до 9.
Рассмотрим признаки делимости на 3 и на 9 :
Число делится на 3 или 9 если сумма его цифр делится на 3 или 9 соответственно
Так как мы знаем все цифры числа можем посчитать его сумму: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
Так как 45 делится на и на 9 и на 3 без остатка, то при делении на 3 и на 9 наше число дает одинаковый остаток, равный нулю. Также при делении на 1, очевидно, наше число даст остаток 0. Получаем, что минимум 3 остатка одинаковые, а значит, даже если при делении на остальные цифры, число даст разные остатки, то все равно мы получим максимум 7 разных остатков. Противоречие, следовательно, Миша ошибся