Магомед накопил 900тысяч рублей и разложил свои сбережения по трём банкам , первый из которых даёт в год 10%прыбыли , второй-15%, а третий-20% прыбыли . через год он изъял все вложенные денежные суммы и всю прибыль первого банка положил во второй банк , второго банка -в третий , третьего - в первый банк. так оказалось ,что за следующий год во всех трёх банках он получил одну и ту же прибыль. какие суммы положил магомед в каждый из трёх банков первый раз ?

Пошаговое объяснение:

Выведем какой процент получили за два года,

Если первый год:

1 банк 10%=0,1

2 банк 15%=0,15

3 банк 20%=0,20

Второй год проценты будут

1 банк положили сумму из второго банка значит  0,2*0,1=0,02

2 банк  положили сумму из первого банка значит 0,1*0,15=0,015

3 банк положили сумму из первого банка 0,15*0,2=0,03

Рассмотрим отношение процентов между наименьшим процентом и двумя другими:

Наименьший процент за два года получился во втором банке,

Проценты начисленные в первом банке составляют

0,015:0,02=0,75 от процентов второго банка, а проценты третьего банка составляют

0015:0,03=0,5, от процентов второго

Пусть сумма вклада во втором банке была х, тогда в первом  будет 0,75х , в третьем 0,5х. По условию

х+0,75х+0,5х=900

2,25х=900

х=900:2,25

х=400 тыс. руб. было во втором банке

400*0,75=300 тыс. руб. было в первом банке

400*0,5=200 тыс. руб. в третьем банке

Проверка

300*0,02= 6 тыс. руб.

400*0,015= 6 тыс. руб.

200*0,03=6 тыс. руб.

Сумма процентов одинаковая, значит суммы вкладов определены верно