Максим,вова и толя играли в футбол.максим и вова вместе забили 12 голов,вова и толя - 20 голов,максим и толя - 16 голов.сколько голов забил в воротак каждый мальчик?
Х-максим у-вова а-толя тогда получаем систему уравнений,состоящую из трех уравнений х+у=12 у+а=20 х+а=16 из второго и третьего выразим а а=20-у а=16-х приравняем 20-у=16-х х-у=16-20 х-у=-4 х=-4+у подставляем в первое х+у=12 у-4+у=12 2у=12+4 2у=16 у=16\2=8 --- (голов забил вова) тогда максим забил х+у=12 х+8=12 х=12-8 х=4 (голов) --максим и толя забил тогда у+а=20 8+а=20 а=20-8 а=12 ответ --- (толя забил 12 голов,максим забил 4 гола и вова забил 8 голов)
В+Т 20 голов
М+Т 16 голов
сложим
2М+2В+2Т=48 голов
2*(М+В+Т)=48
М+В+Т=24 (гола)-забили все три мальчика вместе.
24-12=12(г.)-забил Толя
24-20=4(г.)-забил Максим
24-16=8(г.)-забил Вова
у-вова
а-толя
тогда получаем систему уравнений,состоящую из трех уравнений
х+у=12
у+а=20
х+а=16
из второго и третьего выразим а
а=20-у
а=16-х
приравняем
20-у=16-х
х-у=16-20
х-у=-4
х=-4+у
подставляем в первое
х+у=12
у-4+у=12
2у=12+4
2у=16
у=16\2=8 --- (голов забил вова)
тогда максим забил
х+у=12
х+8=12
х=12-8
х=4 (голов) --максим
и толя забил тогда
у+а=20
8+а=20
а=20-8
а=12
ответ --- (толя забил 12 голов,максим забил 4 гола и вова забил 8 голов)