Мальчик прочитал 25℅ книги,а затем 2/3 оставшиеся книги .после этого он заметил , что прочитал на 75 стр. больше чем ему осталось прочитать.сктолько страниц в книге?
Мальчик прочитал 1/4+2/3*(1-1/4)=1/4+2/3*3/4=3/4 от всей книги, осталось прочитать 1-3/4=1/4 объёма книги. По условию 3/4-1/4=1/2 и составляет 75 страниц. Тогда объём всей книги 75*2=150 страниц.
Проверка: сначала прочитано 25% книги или 150/4=37,5 страниц. Затем 2/3*(150-37,5)=75 страниц. Всего за 2 дня прочитал 37,5+75=112,5 страниц. Осталось прочитать 1/4 книги или 37, 5 страниц, при этом 112,5-75=37,5 - как раз объём 1/4 книги. Верно!
Мальчик прочитал 1/4+2/3*(1-1/4)=1/4+2/3*3/4=3/4 от всей книги, осталось прочитать 1-3/4=1/4 объёма книги. По условию 3/4-1/4=1/2 и составляет 75 страниц. Тогда объём всей книги 75*2=150 страниц.
Проверка: сначала прочитано 25% книги или 150/4=37,5 страниц. Затем 2/3*(150-37,5)=75 страниц. Всего за 2 дня прочитал 37,5+75=112,5 страниц. Осталось прочитать 1/4 книги или 37, 5 страниц, при этом 112,5-75=37,5 - как раз объём 1/4 книги. Верно!
ответ: 150 страниц
Пошаговое объяснение: