Мальчик Саша написал на доске названия чисел от 1 до 9: ОДИН, ДВА, ТРИ и т. д. После этого он заменил буквы цифрами: одинаковые — одинаковыми, но разные буквы — не обязательно разными цифрами. Из получившихся чисел два делятся на 2 и пять делятся на 5. На какую цифру заменена буква Ь?

Поскольку при выкладывании из оставшихся плиток площадки по  5 и 6 плиток в ряд остаются неполные ряды, то напрашивается вывод, что число оставшихся плиток должно делится и на 5, и на 6 с остатком. Число оставшихся плиток должно быть меньше 100 иначе их хватило бы, чтобы выложить квадратную площадку со стороной 10 плиток.
Остаток от деления на число 6 не может быть больше 5, но меньше быть не может, т.к. не будут выполнимо условие, что при делении на  5 остаток на 4 меньше.
5-4=1, следовательно остаток при делении на 5 должен равняться 4.
во всем числовом ряду до 100 нам подходят числа 11, 41 и 71. Поэтому плиток могло остаться и 11, и 41, и 71.

первый награда на второе место относится к награде за третье место как число 3 относится к числу 1, то есть число 3 больше числа один в три раза. Значит, размер приза за второе место больше приза за третье место в три раза.1) 5400 : 3 = 1800 (руб) - размер приза за третье место
аналогично делаем с первым и третьем местом. размер приза за первое место относится к размеру за третье место как 6 к 1, то есть число 6 больше числа 1 в шесть раз.2) 1800 * 6 = 10800 (руб) - размер приза за первое место 

второй
 мы сравниваем первое и второе место. это быстрее. приз за первое место больше приза за второе место как 6 больше 3, то есть 6 : 3 = 2 - в два раза число шесть больше числа три1) 5400 * 2 = 10800 (руб) - приз за первое место.
ответ: 10800 рублей.